1 . 阅读与思考
数形结合是重要的数学思想．下面是小亮写的数学笔记“正方形的剪拼与无理数”的一部分，请你认真阅读，并完成相应任务．

将两个边长为1的小正方形进行剪拼（无缝隙不重叠的拼接）成一个大的正方形，可以得到无理数．按照图1所示的方法进行剪拼的，我的一些思考： 问题1：能否利用一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形？ 对于上面的问题我进行了尝试并找到了图2和图3两种剪拼的方法： 问题2：一个边长为1和一个边长为3的正方形也能剪拼出一个大正方形吗？ 如果能，该如何剪拼呢？

任务：
(1)图1中拼成的大正方形的边长为______，图2和图3中拼成的大正方形的边长为______；
(2)请参考材料中图2或图3的剪拼方法，解决问题2．
要求：①在图4中画出剪切线并在图中仿照图2或图3标出相应线段的长度；
②在图4右侧画出拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线．
(3)请观察材料中图1，图2，图3中剪出来的直角三角形，记两直角边分别为a，b，斜边为c，则其三边满足的数量关系是______．现有一个直角三角形的斜边长为，则两直角边长分别为多少？请结合参考材料的剪拼方法说明符合条件的一种情况．
(4)运用题（3）的结论，在数轴上画出点A表示数．（尺规作图，保留作图痕迹，不用说明作法）

3 . 观察下图，每个小正方形的边长均为1．
   
(1)图中阴影部分面积（正方形）的面积是___________，边长是___________；
(2)估计（1）中正方形边长的值介于整数___________和___________之间；
(3)在数轴上作出（1）中阴影部分（正方形）边长的对应点P（要求保留作图痕迹）．

4 . 如图1，依次连接2×2方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为．
（1）图1中阴影正方形的边长为 　 　；点P表示的实数为 　 　；
（2）如图2，在4×4方格中阴影正方形的边长为a．
①写出边长a的值．
②请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数﹣a+1．

5 . 阅读下列材料：
我们知道，二元一次方程有无数组解，若我们把每一组解用有序数对表示，就可以标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点可以作一条直线，发现其它点也都在这条直线上．反之，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程的解．我们把以方程的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程的图象，记作直线．

请解答以下问题：
(1)在所给的平面直角坐标系中描出点，并计算说明点A在方程的图象上；
(2)在所给的平面直角坐标系中画出方程的图象；
(3)若直线与（2）中的相交于点B，求点B的坐标；
(4)结合坐标网格，直接写出，的长度．

6 . 【阅读理解】如图①是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形．

图①拼成的正方形的面积是5，边长是．
【应用探究】
(1)模仿图①将图②的十个小正方形剪拼成一个大正方形，请画出示意图；
(2)在图②的正方形中，沿着边的方向能否裁出一块面积为8.64的长方形纸片，使它的长宽之比为？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由．

9 . 小明在单位长度为1的方格纸中画出两个小正方形并将其画出（如图1），再将这两个小正方形剪开开拼成一个大正方形（如图2），则大正方形的边长是______．

10 . 如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形．

(1)问题发现：若大正方形的面积为，则小正方形的面积是_____，边长为_____；
(2)拓展延伸：如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．