1 . （1）如图1是由8个全等的正方形拼成的图形，能否只剪两刀，将它分成三块，拼成一个大正方形？我们可以这样思考：如果设每个小正方形的面积为1，则拼成的大正方形的面积为8，其边长为，由此可见，剪痕应是方格的对角线．如图2，沿AB，CD各剪一刀，就可以拼成面积为8的大正方形，请在图3中补全拼成的大正方形，并表明序号．
     
（2）试一试：如图4是由5个全等的正方形拼成的图形，把它剪拼成一个大正方形，并使剪痕条数最少，则最少剪痕条数是_______条，并在图4中画出剪痕轨迹．

2 . 如图所示，有个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为cm，用这个等腰直角三角形拼成一个大正方形．

   

(1)请画出拼成的正方形，并求出该正方形的面积和边长；
(2)在（）的基础下，嘉嘉想把该正方形剪出一个面积为的长方形，且长是宽的倍．这个想法能实现吗？

3 . （1）如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资，基地总面积为，则每块正方形基地的边长为______．
（2）计划在厂房的东边围一个面积为的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方形的边上（计划与厂房共一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗），另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为．若可以围成，请通过计算设计出方案，并简要画出设计图；若不能围成，请通过计算说明理由．

4 . 如图，若正方形网格中每个小正方形的边长为1
(1)如图1，七巧板的小正方形④的面积是，七巧板的平行四边形⑥面积是             ，拼成的大正方形的面积是             ．
   
(2)点是图中线段的中点，直接写出点到两边的距离．
(3)用图2的七巧板可以拼出如图的拱桥，请在图中画出拼图示意图（要求用粗实线画出各块拼板的轮廓线）﹒
   

5 . （1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为___________；
   
（2）图2是的网格，在坐标平面内，已知，结合上面的知识完成下列问题：
①建立平面直角坐标系（坐标轴在网格线所在的直线上，不写作法）；
②在现有网格中将点先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到点，则点的坐标为___________，___________；
③请在图3中画出一个面积为8的正方形．
   

6 . 如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形．
问题发现
若大正方形的面积为，则小正方形的面积是__________，边长为___________；
知识迁移
某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由．

拓展延伸
如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．