20-21八年级下·浙江·期中
1 . (1)如图1是由8个全等的正方形拼成的图形,能否只剪两刀,将它分成三块,拼成一个大正方形?我们可以这样思考:如果设每个小正方形的面积为1,则拼成的大正方形的面积为8,其边长为,由此可见,剪痕应是方格的对角线.如图2,沿AB,CD各剪一刀,就可以拼成面积为8的大正方形,请在图3中补全拼成的大正方形,并表明序号.
(2)试一试:如图4是由5个全等的正方形拼成的图形,把它剪拼成一个大正方形,并使剪痕条数最少,则最少剪痕条数是_______条,并在图4中画出剪痕轨迹.
(2)试一试:如图4是由5个全等的正方形拼成的图形,把它剪拼成一个大正方形,并使剪痕条数最少,则最少剪痕条数是_______条,并在图4中画出剪痕轨迹.
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名校
2 . 观察下图,每个小正方形的边长均为1.
(1)图中阴影部分面积(正方形)的面积是___________,边长是___________;
(2)估计(1)中正方形边长的值介于整数___________和___________之间;
(3)在数轴上作出(1)中阴影部分(正方形)边长的对应点P(要求保留作图痕迹).
(1)图中阴影部分面积(正方形)的面积是___________,边长是___________;
(2)估计(1)中正方形边长的值介于整数___________和___________之间;
(3)在数轴上作出(1)中阴影部分(正方形)边长的对应点P(要求保留作图痕迹).
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2023-09-18更新
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101次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区桂城街道桂江第二初级中学2022-2023学年八年级上学期学月考数学试题
21-22七年级上·浙江湖州·阶段练习
3 . 如图1,依次连接2×2方格四条边的中点,得到一个阴影正方形,设每一方格的边长为1个单位,则这个阴影正方形的边长为.
(1)图1中阴影正方形的边长为 ;点P表示的实数为 ;
(2)如图2,在4×4方格中阴影正方形的边长为a.
①写出边长a的值.
②请仿照(1)中的作图在数轴上表示实数﹣a+1.
(1)图1中阴影正方形的边长为 ;点P表示的实数为 ;
(2)如图2,在4×4方格中阴影正方形的边长为a.
①写出边长a的值.
②请仿照(1)中的作图在数轴上表示实数﹣a+1.
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4 . 下面是小李同学探索的近似数的过程:
∵面积为107的正方形边长是,且,
∴设,其中,画出如图示意图,
∵图中,.
∴,
当较小时,省略,得,得到,即.
(1)的整数部分是______;
(2)仿照上述方法,探究的近似值.(画出示意图,标明数据,并写出求解过程,精确到 0 . 1 )
(3)结合上述具体实例,已知非负整数a、b、m,若,且,请估算______.(用a、b的代数式表示)
∵面积为107的正方形边长是,且,
∴设,其中,画出如图示意图,
∵图中,.
∴,
当较小时,省略,得,得到,即.
(1)的整数部分是______;
(2)仿照上述方法,探究的近似值.(画出示意图,标明数据,并写出求解过程,
(3)结合上述具体实例,已知非负整数a、b、m,若,且,请估算______.(用a、b的代数式表示)
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2023-08-06更新
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61次组卷
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2卷引用:福建省宁德市蕉城区蕉城中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题
5 . 数学王老师组织了“探究”的活动,下面是同学们的探究过程:
(1)到底有多大?
下面是小明探究的近似值的过程,请补充完整:
我们知道面积是2的正方形边长是,且设,画出如下示意图:
由面积公式,可得______
因为x的值很小,所以更小,略去,得方程______,
解得______(保留到0.001),
即______.
(2)怎样画出?
下面是小亮探索画的过程,请补充完整:
现在有2个边长为1的正方形,如图(1),请把它们分割后拼成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格中画出拼接成的新正方形.
小亮的做法是:设新正方形的边长为,割补前后图形的面积相等,则,结合实际解得.把图(1)如图所示进行分割,请在图(2)中画出拼接成的新正方形.
请参考小亮的做法,现有5个边长为1的正方形,如图(3),请把它们分割后拼成一个边长为的新的正方形,在图(4)中画出即可.
(1)到底有多大?
下面是小明探究的近似值的过程,请补充完整:
我们知道面积是2的正方形边长是,且设,画出如下示意图:
由面积公式,可得______
因为x的值很小,所以更小,略去,得方程______,
解得______(保留到0.001),
即______.
(2)怎样画出?
下面是小亮探索画的过程,请补充完整:
现在有2个边长为1的正方形,如图(1),请把它们分割后拼成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格中画出拼接成的新正方形.
小亮的做法是:设新正方形的边长为,割补前后图形的面积相等,则,结合实际解得.把图(1)如图所示进行分割,请在图(2)中画出拼接成的新正方形.
请参考小亮的做法,现有5个边长为1的正方形,如图(3),请把它们分割后拼成一个边长为的新的正方形,在图(4)中画出即可.
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名校
6 . 如图,把图(1)中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开,拼成一个面积为16cm2的大正方形纸片如图(2),
(1)原小正方形的边长为 cm;
(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形的长宽之比为2:1,且面积为?若能,试求出剪出的长方形纸片的长宽;若不能,试说明理由.
(3)如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,能否把它剪开并拼成一个大正方形?若能,请画出示意图,并写出边的长度,若不能,请说明理由.
(1)原小正方形的边长为 cm;
(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形的长宽之比为2:1,且面积为?若能,试求出剪出的长方形纸片的长宽;若不能,试说明理由.
(3)如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,能否把它剪开并拼成一个大正方形?若能,请画出示意图,并写出边的长度,若不能,请说明理由.
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名校
7 . 如图,每个小正方形的边长是1.
(1)画图:在下面图①中画出一个面积是2的三角形;在图②中画出一个面积是2的正方形.(要求:所画的三角形与正方形的顶点均为网格线的交点)
(2)问题解决:小明同学打算用一块面积为900cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面,并且长宽之比为4:3,你认为能做到吗?如果能,请你帮小明同学计算出桌面的长和宽:如果不能,请说明理由.
(1)画图:在下面图①中画出一个面积是2的三角形;在图②中画出一个面积是2的正方形.(要求:所画的三角形与正方形的顶点均为网格线的交点)
(2)问题解决:小明同学打算用一块面积为900cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面,并且长宽之比为4:3,你认为能做到吗?如果能,请你帮小明同学计算出桌面的长和宽:如果不能,请说明理由.
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名校
8 . 小明同学在学习的过程中,看到北师大版八年级上册数学课本43页有这样一道题目:如图,两个正方形的边长分别是多少?你能借助这个图形解释吗?
小明想了想做出如下解答过程:“如图,大正方形的面积为8,则它的边长为;小正方形的面积为2,则小正方形的边长为.借助这个图形,可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍,即.”
老师夸赞小明做得非常好,继续提出一个新的问题:你能设计一个图形解释吗?请你画出相应的图形并借助图形帮助小明解答这个问题.
小明想了想做出如下解答过程:“如图,大正方形的面积为8,则它的边长为;小正方形的面积为2,则小正方形的边长为.借助这个图形,可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍,即.”
老师夸赞小明做得非常好,继续提出一个新的问题:你能设计一个图形解释吗?请你画出相应的图形并借助图形帮助小明解答这个问题.
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2022-10-18更新
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105次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第七十三中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
21-22七年级下·河南开封·期末
9 . 如图,把图(1)中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到如图(2)的大正方形.
问题发现
若大正方形的面积为,则小正方形的面积是__________,边长为___________;
知识迁移
某兴趣小组想将图(1)中的一个小正方形纸片,沿与边平行的方向剪裁出面积为,且长宽之比为3∶2的长方形纸片.兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片?请说明理由.
拓展延伸
如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,能否把它剪开并拼成一个大正方形?若能,请画出示意图,并写出边的长度,若不能,请说明理由.
问题发现
若大正方形的面积为,则小正方形的面积是__________,边长为___________;
知识迁移
某兴趣小组想将图(1)中的一个小正方形纸片,沿与边平行的方向剪裁出面积为,且长宽之比为3∶2的长方形纸片.兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片?请说明理由.
拓展延伸
如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,能否把它剪开并拼成一个大正方形?若能,请画出示意图,并写出边的长度,若不能,请说明理由.
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2022-07-13更新
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755次组卷
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6卷引用:专题2.1-2.2 认识无理数、平方根-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(北师大版)
(已下线)专题2.1-2.2 认识无理数、平方根-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(北师大版)(已下线)4.1 平方根(培优分阶练)-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练(苏科版)(已下线)专题2.2 实数 重难点题型17个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)河南省开封市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)第一次月考押题预测卷(考试范围:第1-3章)-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)(已下线)专题05 实数 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)
名校
10 . 教材中的探究:如图,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开,用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此,得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法(数轴的单位长度为1).
(1)阅读理解:图1中大正方形的边长为________,图2中点A表示的数为________;
(2)迁移应用:
请你参照上面的方法,把5个小正方形按图3位置摆放,并将其进行裁剪,拼成一个大正方形.
①请在图3中画出裁剪线,并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图.
②利用①中的成果,在图4的数轴上分别标出表示数-0.5以及 的点,并比较它们的大小.
(1)阅读理解:图1中大正方形的边长为________,图2中点A表示的数为________;
(2)迁移应用:
请你参照上面的方法,把5个小正方形按图3位置摆放,并将其进行裁剪,拼成一个大正方形.
①请在图3中画出裁剪线,并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图.
②利用①中的成果,在图4的数轴上分别标出表示数-0.5以及 的点,并比较它们的大小.
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2020-12-29更新
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517次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市栾城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
河北省石家庄市栾城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题浙江省衢州市2020-2021学年七年级上学期数学期中数学试题(已下线)专题6.6 实数(专项练习)-2020-2021学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)浙江省宁波市海曙区第十五中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题浙江省宁波市海曙区海曙区储能学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题