1 . 如图1，依次连接2×2方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为．
（1）图1中阴影正方形的边长为 　 　；点P表示的实数为 　 　；
（2）如图2，在4×4方格中阴影正方形的边长为a．
①写出边长a的值．
②请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数﹣a+1．

2 . 小明在单位长度为1的方格纸中画出两个小正方形并将其画出（如图1），再将这两个小正方形剪开开拼成一个大正方形（如图2），则大正方形的边长是______．

3 . 如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形．

(1)问题发现：若大正方形的面积为，则小正方形的面积是_____，边长为_____；
(2)拓展延伸：如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．

5 . 在如图所示的的方格中，画出3个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长．
   

6 . 利用如图所示的3×3的方格，一小格边长为1，请仔细思考，完成下列问题：
用画斜线表示阴影，画出三个面积是整数（且面积大于1小于9）的正方形，要求所画正方形的顶点都在方格的顶点上，各个正方形边长不同，并在下面的横线上写出你所画的正方形的边长．

边长＝_____；　　　　   边长＝_____；　　　　边长＝_____．

7 . 在的网格中，设每一个小方格的边长为1个单位，画出4个不同的正方形（用阴影部分表示），所画正方形的顶点都在方格的顶点上，且面积均小于9，并写出相应正方形的边长．
                     
边长：_________                      边长：_________               边长：_________            边长：_________

8 . 如图，每个小正方形的边长是1．

(1)画图：在下面图①中画出一个面积是2的三角形；在图②中画出一个面积是2的正方形．（要求：所画的三角形与正方形的顶点均为网格线的交点）
(2)问题解决：小明同学打算用一块面积为900cm²的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm²桌面，并且长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，请你帮小明同学计算出桌面的长和宽：如果不能，请说明理由．

9 . 观察图： 每个小正方形的边长均是1， 我们可以得到小正方形的面积为1 ．

(1)如图， 求阴影正方形的面积， 并由面积求正方形的边长．
(2)在图： 正方形方格中， 由题（1）的解题思路和方法， 设计一个方案画出长为 的线段， 并说明理由．

10 . 在如图所示的3×3的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形（用阴影部分表示），且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长．