名校
1 . 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
；
；
(1)请用含有
为正整数
的等式
______；(2)推算出
______．(3)求出
的值．
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2023-11-01更新
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155次组卷
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41卷引用：人教版八年级下学期 第十七章 勾股定理 章节测试
人教版八年级下学期 第十七章 勾股定理 章节测试北师大版八年级上第二章综合能力检测卷2012-2013学年陕西省杨凌高新中学八年级下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省潍坊市寿光世纪学校八年级3月月考数学试卷2016-2017学年广东省汕头市友联中学八年级下学期第一次月考数学试卷山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级9月月考数学试题2018年人教版八年级下册数学同步练习：17.1 勾股定理北师大版八年级数学上册第一次月考卷（已下线）专题2.4 解直角三角形 分层练习1 2019届九年级上学期数学教材（青岛版）【市级联考】山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级（上）期中数学试题广东省越秀区执信中学2017-2018学年七年级下学期期中教学质量检测试卷数学试卷四川省广安市武胜县第二中学2018-2019学年度第二学期八年级下册数学期中测试题北师大版八年级上第二章 2.7 二次根式辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试卷华东师大版八年级上册11.1平方根甘肃省定西市陇西县五校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题浙江省杭州市钱江外国语实验学校2019-2020学年八年级11月月考数学试题河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题浙教版七年级数学上册单元检测实数山东省德州市乐陵江山国际学校等七校2019-2020学年八年级下学期第一次联考数学试题江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期期中联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣县区第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2019－2020学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 二次根式-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（浙教版）山西省吕梁市石楼县石楼中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题福建省南平市建阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题人教版八年级上第十七章 勾股定理 综合练习广东省深圳市龙岗区智民实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）第一次月考难点特训（二）与实数有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省济南市莱芜区四校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题辽宁省辽阳市辽阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德县远竹中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题陕西省渭南市蒲城县城关镇初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
10-11八年级下·福建漳州·单元测试
解题方法
2 . 如果记
，并且
表示当
时y的值，即
；
表示当
时y的值，即
；…，求
的值（结果用含n的代数式表示）．
，并且表示当时y的值，即；表示当时y的值，即；…，求的值（结果用含n的代数式表示）．
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2022-11-05更新
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127次组卷
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9卷引用：2011年福建省漳州市龙海八中八年级数学下学期第一单元卷
名校
3 . 探究过程：观察下列各式及其验证过程.
（1）
；（2）
验证：（1）
；
（2）
.
(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：
=___________；
=___________；
(2)通过上述探究你能猜测出：
=___________（n>0），并验证你的结论．
（1）
；（2）验证：（1）
；（2）
.(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：
=___________； =___________；(2)通过上述探究你能猜测出：
=___________（n>0），并验证你的结论．
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2022-10-23更新
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849次组卷
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14卷引用：2016-2017学年福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级下学期第一次月考数学试卷
2016-2017学年福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级下学期第一次月考数学试卷广东省深圳市福田区莲花中学2018-2019学年八年级（上）期中数学试题陕西省西安市西安高新第一中学2019-2020学年八年级11月月考数学试题（已下线）16.3（4）二次根式的计算4-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）（已下线）第十五章 二次根式（B卷-拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学分层训练AB卷【冀教版】广东省梅州市五华县水寨中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题05 根式中的规律性探究与证明-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题01二次根式（知识串讲+热考题型+专题训练）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）广东省梅州市蕉岭县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市宁江中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题广东省梅州市五华县转水中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第02讲 二次根式的乘除-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（人教版）第16章 16.2 课时1二次根式的乘法
11-12七年级上·江苏苏州·期中
名校
4 . a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数 ．如：2的差倒数是
，-1的差倒数是
．已知
，
是
的差倒数，
是的差倒数，
是的差的倒数，…，依此类推，
的差倒数
=_____ ．
称为a的，-1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差的倒数，…，依此类推，的差倒数=
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2022-08-16更新
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446次组卷
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9卷引用：2011-2012年江苏省张家港市第二中学七年级上学期期中考试数学卷
（已下线）2011-2012年江苏省张家港市第二中学七年级上学期期中考试数学卷（已下线）2011-2012学年江苏省张家港市第二中学初一第一学期期中考试数学卷江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年七年级上学期9月月考数学试题广东省茂名市高州市第八中学2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 有理数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（人教版，广东专用）安徽省马鞍山市第八中学2021-2022学年七年级上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题6.14 实数（常考考点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.14 实数（常考考点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）
名校
解题方法
5 . 
是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为，
的差倒数是
，已知
，是的差倒数，是的差倒数、是差倒数，…依此类推，则
______ ．
是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数、是差倒数，…依此类推，则
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2022-03-21更新
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278次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 实数 单元检测卷（A卷）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）河南省安阳市汤阴县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题湖北省黄石市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题福建省泉州市安溪县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题四川省德阳第五中学2021-2022学年上学期七年级第二次月考试卷数学试题 江苏省常州市金坛区金坛区第五中学2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题北京市朝阳区陈经纶中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题安徽省铜陵市第四中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷
名校
6 . 观察下列各式：
1
1
；
1
1
；
1
1
；
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）
；
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式： ；
（3）利用上述规律计算：
（仿照上式写出过程）．
11；11；11；请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）
；（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式： ；
（3）利用上述规律计算：
（仿照上式写出过程）．
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2021-08-02更新
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1558次组卷
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37卷引用：人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元培优卷
人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元培优卷人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试题沪科版八年级下册 第16章 二次根式 单元测试题人教版八年级下册单元测试卷：第十六章 二次根式人教版初中数学八年级下册第十六章二次根式单元测试题人教版数学八年级下册 第16章《 二次根式》单元测试重庆市江津实验中学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区铜盂中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2018-2019年度第二学期八年级下学期期中数学测试卷安徽省亳州市利辛县2018-2019学年七年级下学期期末质量检测数学试题河北省石家庄市高邑县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年八年级下学期期中数学试题A卷河南省漯河市郾城区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题河南省洛阳市高新区三山学校2018-2019学年八年级下学期期中数学试题山东省烟台市龙口市龙矿学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2019-2020学年八年级下学期期末数学试题河北省衡水市安平县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题陕西省咸阳天王学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省青岛市市北区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题鲁教版（五四制）八年级下册数学第7章 二次根式 单元测试卷河北省唐山市滦州市2020-2021学年八年级下学期调研数学试题四川省广元市苍溪县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题河北省邢台市临西县2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题辽宁省鞍山市铁西区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题河南省驻马店市泌阳县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省东莞市沙田瑞风实验学校2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题湖北省咸宁市咸宁实验外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县池河片2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题 安徽省合肥市瑶海区第三十八中学分校2022-2023学年八年级下学期期中摸底数学练习试卷 广东省惠州市惠台学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷安徽省亳州市涡阳县高炉镇普九学校2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试卷安徽省合肥市锦绣中学2022-2023学年八年级下学期期期中数学试题福建省石狮市永宁中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题安徽省池州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）安徽省期末真题必刷常考60题（58个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）
20-21七年级上·浙江·单元测试
7 . 将实数
按如图所示的方式排列，若用
表示第m排从左向右数第n个数，则
与
表示的两数之积是________
1（第1排）
（第2排）
1 （第3排）
1 （第4排）
1 （第5排）
按如图所示的方式排列，若用表示第m排从左向右数第n个数，则与表示的两数之积是1（第1排）
（第2排） 1 （第3排） 1 （第4排） 1 （第5排）
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2018九年级·全国·专题练习
8 . 观察下列等式：
……
请按上述规律，写出第
个式子的计算结果（为正整数）______ ．（写出最简计算结果即可）
……
请按上述规律，写出第
个式子的计算结果（为正整数）
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2021-03-21更新
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2449次组卷
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12卷引用：2018-2019学年湘教版七年级上册数学 第二章 代数式 单元测试
2018-2019学年湘教版七年级上册数学 第二章 代数式 单元测试（已下线）2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题33 探索规律问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题02 代数式问题山东省临沂市蒙阴县2017-2018学年七年级下期末数学试卷（已下线）第2章 有理数的运算 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）《2017届优生百日闯关系列》【专题一】第六关 以新定义与阅读理解问题为背景的选择填空题广东省惠州市惠东县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.48 《有理数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题2.40 《有理数及其运算》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.11 有理数的混合运算+专题2.12 用计算器进行运算（培优分阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）专题3.04 填空题满分强化（30题）-2022-2023学年七年级数学上学期期末复习必过知识点及技巧提升（人教版）（已下线）第2章 有理数全章复习攻略与检测卷（7个概念1个运算6个运算技巧3种数学思想）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）
名校
9 . 请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①
；②
；③
；④
．观察计算的结果，由发现的规律得出
的值为（ ）
；②；③；④．观察计算的结果，由发现的规律得出的值为（ ）| A．351 | B．350 | C．325 | D．300 |
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2020-12-28更新
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581次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第4章 实数 单元综合检测（重点）（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）2021-2022学年人教版七年级下册数学期中复习试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.13 实数（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）河南省南阳市宛城区第三中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省惠州市小金茂峰学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（已下线）第04讲 实数的运算（5类题型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）
名校
10 . 阅读下列解题过程：
， 
，
请回答下列问题：
（1）观察上面的解答过程，请写出
；
（2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
（3）利用上面的解法，请化简：
， ，请回答下列问题：
（1）观察上面的解答过程，请写出
； （2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
（3）利用上面的解法，请化简：
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2020-11-09更新
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1747次组卷
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12卷引用：福建省宁德市蕉城区第二实验学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题
福建省宁德市蕉城区第二实验学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）第十六章 二次根式 单元综合测试-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）湖南省永州市道县2022-2023学年八年级上学期期末质量监测数学试题广西南宁市兴宁区第二初级中学2022-2023学年八年级下学期3月数学月考试题湖南省邵阳市第十六中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）八年级数学期末模拟卷（湖南省通用，测试范围：湘教版第1-5章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试江西省吉安市遂川县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖南省/怀化市麻阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题广东省汕头市澄海实验学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题吉林省吉林市第九中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考试数学河南省新乡市长垣市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广东省惠州市惠城区惠州市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
