1 . 观察下列各式：
(1)类比上述式子，猜想
__________；
__________．
(2)计算
，写出推导过程；
(3)观察上述式子的规律，请用n（
）表示这一规律，并证明．
(1)类比上述式子，猜想
__________；__________．(2)计算
，写出推导过程；(3)观察上述式子的规律，请用n（
）表示这一规律，并证明．
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名校
2 . 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
；
；
(1)请用含有
为正整数
的等式
______；(2)推算出
______．(3)求出
的值．
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2023-11-01更新
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152次组卷
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41卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试卷河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）第一次月考难点特训（二）与实数有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题辽宁省辽阳市辽阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题2012-2013学年陕西省杨凌高新中学八年级下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省潍坊市寿光世纪学校八年级3月月考数学试卷2016-2017学年广东省汕头市友联中学八年级下学期第一次月考数学试卷山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级9月月考数学试题2018年人教版八年级下册数学同步练习：17.1 勾股定理人教版八年级下学期 第十七章 勾股定理 章节测试北师大版八年级数学上册第一次月考卷（已下线）专题2.4 解直角三角形 分层练习1 2019届九年级上学期数学教材（青岛版）【市级联考】山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级（上）期中数学试题广东省越秀区执信中学2017-2018学年七年级下学期期中教学质量检测试卷数学试卷四川省广安市武胜县第二中学2018-2019学年度第二学期八年级下册数学期中测试题北师大版八年级上第二章综合能力检测卷北师大版八年级上第二章 2.7 二次根式华东师大版八年级上册11.1平方根甘肃省定西市陇西县五校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题浙江省杭州市钱江外国语实验学校2019-2020学年八年级11月月考数学试题河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题浙教版七年级数学上册单元检测实数山东省德州市乐陵江山国际学校等七校2019-2020学年八年级下学期第一次联考数学试题江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期期中联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣县区第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题01 二次根式-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（浙教版）山西省吕梁市石楼县石楼中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题福建省南平市建阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题人教版八年级上第十七章 勾股定理 综合练习广东省深圳市龙岗区智民实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省济南市莱芜区四校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2019－2020学年八年级上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德县远竹中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题陕西省渭南市蒲城县城关镇初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
3 . 如果：①
；②
；③
……．回答下列问题：
(1)利用你观察到的规律，求
；
(2)计算
．
；②；③……．回答下列问题：(1)利用你观察到的规律，求
；(2)计算
．
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2023-01-22更新
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134次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区第十二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
4 . 观察下列各式：（1）
；（2）
；（3）
；…，根据上述规律，则
______ ．
；（2）；（3）；…，根据上述规律，则
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2022-08-18更新
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200次组卷
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11卷引用：辽宁省鞍山市铁西区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
辽宁省鞍山市铁西区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题河南省漯河市郾城区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题辽宁省朝阳市朝阳县羊山实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题四川省青神县实验初级中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题05 根式中的规律性探究与证明-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）河南省三门峡市陕州区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题河南省漯河市舞阳县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题山东省济宁市汶上县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
5 . 将连续奇数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对
表示第m行从左到右第n个数，如
表示15，那么
表示的奇数是______ ，奇数2021用有序数对表示为______ ．
表示第m行从左到右第n个数，如表示15，那么表示的奇数是
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2022-03-14更新
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677次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
6 . 阅读材料：已知
，求
的值．
解：，即
，
所以
，
，所以
，
，所以
．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）若
，则
的值为 ；
（2）已知
，求
的值．
，求的值．解：
，即，所以
，，所以，，所以．根据你的观察，探究下面的问题：
（1）若
，则的值为 ；（2）已知
，求的值．
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7 . 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
计算：①
②
因为：
所以：
计算：①
②
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2019-10-01更新
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290次组卷
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11卷引用：辽宁省盘锦市大洼区大洼区第一初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题
辽宁省盘锦市大洼区大洼区第一初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题2014-2015学年四川省广安市白庙督导区七年级10月月考数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县石齐学校七年级上期中数学试卷重庆市綦江县石角中学2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷陕西省70中2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学试题广东省深圳市罗湖区罗湖区银湖外国语实验学校2019-2020学年七年级上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江汉区2部分学校2019-2020学年七年级10月月考数学试题甘肃省定西市临洮县2020-2021学年七年级上学期期中数学试题广东省深圳市福田区实验教育集团翰林学校2020-2021学年七年级上学期阶段测试数学试题广东省深圳市龙岗区平安里学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题江西省上饶市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
真题
名校
8 . 观察下列一组数：
，
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第
个数
__________ （用含的式子表示）
，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第
个数的式子表示）
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2019-06-24更新
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1453次组卷
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19卷引用：辽宁省沈阳市和平区沈阳铁路实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
辽宁省沈阳市和平区沈阳铁路实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）2022年四川省达州市中考数学真题变式题11-15广东省惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题广东省梅州市丰顺县汤坑中学2022-2023学年七年级上学期1月月考数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题山东省滨州市2019年中考数学试题（已下线）考点02 整式及因式分解-《备战2020年中考核心考点清单》（已下线）专题01 数与式《备战2020年中考真题分类汇编》（山东省）山东省德州市平原县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（已下线）热点专题1 规律探究问题-2020年《三步冲刺中考·数学》之热点专题冲刺（山东专用）（已下线）【万唯原创】2020年河北中考数学-面对面-第二部分专题一、二类型12021年四川省绵阳市江油市中考一模数学试题（已下线）专题04 分 式-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（苏科版）湘教版2020-2021学年七年级数学上册第二章 代数式【真题训练】（已下线）第四章 实数单元检测卷（难）-2021-2022学年苏科版八年级数学上册同步单元检测山东省滨州邹平市梁邹实验初级中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题吉林省松原市宁江区宁江区四校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2024年山东省滨州市邹平市码头中学数学一模模拟试题2024年甘肃省武威市九年级中考一模数学试题
