1 . 观察下列等式，，，，，，，，．．．，则的末位数字是（       ）

A．8

B．4

C．6

D．0

2 . 观察下列等式：
；；；
可得：
(1)猜想并写出：
(2)利用上述猜想计算：
(3)探究并计算：

3 . 求的值，可令，则，因此2S﹣S＝2²⁰¹⁷﹣1，S＝2²⁰¹⁷﹣1.参照以上推理，计算的值为（　　）

A．42020﹣1

B．42020﹣4

C．

D．

4 . 观察下列各式：，，，…请利用你所发现的规律，计算，其结果为(     )

A．

B．

C．

D．

5 . 定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如，计算：；．根据以上信息，完成下列问题：
(1)填空：________，_______；
(2)计算：；
(3)计算：．

6 . 观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…用你所发现的规律得出2²⁰²²的末位数字是（　　）．

A．2

B．4

C．6

D．8

7 . 利用计算器，得，按此规律，可得的值约为_____________

8 . 为求的值，可令，则，因此，所以。仿照以上推理计算：_________.

9 . 求2¹+2²+2³+…+2ⁿ的值，解题过程如下：
解：设：S＝2¹+2²+2³+…+2ⁿ①
两边同乘以2得：2S＝2²+2³+2⁴+…+2ⁿ⁺¹②
由②﹣①得：S＝2ⁿ⁺¹﹣2
所以2¹+2²+2³+…+2ⁿ＝2ⁿ⁺¹﹣2
参照上面解法，计算：1+3¹+3²+3³+…+3^n﹣1＝_____．

10 . 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=　　=　　；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=　　=　　（n为正整数）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．