1 . 根据下面三位同学的探究交流过程，补充完成以下内容．
a．小明计算两个两位数（十位上的数相同，个位上的数的和是10）相乘的运算：
，，，；
b．小明邀请田田尝试写出符合这个特征的其他算式，并计算出结果：
算式：________①___________；
c．小明与田田观察上面的运算，发现了运算规律：十位上的数相同，个位上的数的和为10的两个两位数相乘，十位上的数乘以______②_______作为结果的千位和百位，两个个位上的数相乘作为结果的十位和个位；
d．小亚也参与了讨论，他们尝试用含有字母的式子表示上述规律：
如果设一个两位数十位上的数是（，且为整数），个位上的数是（，且为整数），那么这个两位数可以表示为，则另一个两位数可以表示为_______③_______，上述规律可以表示为_________④_________（用含，的式子表示）；
e．他们尝试对这个规律进行证明：________⑤___________．

2 . A、B两厂生产同一种疫苗，都进行了实验以计算各自的疫苗效力，两厂的疫苗实验人数皆为30000人，各厂实验人数中一半的人施打疫苗，另一半的人施打不具疫苗成分的安慰剂，经过一段时间后观察得知，在A厂的实验中，施打疫苗后仍感染的人数为50人，施打安慰剂后感染的人数为500人，而疫苗效力的算式如下：
疫苗效力，其中
，
请根据上述资讯回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释．
(1)根据实验数据算出A厂的疫苗效力为多少？
(2)若B厂的实验数据算出的疫苗效力高于A厂，请详细说明B厂的实验中施打疫苗后仍感染的人数，是否一定低于A厂实验中施打疫苗后仍感染的人数？

3 . 如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司，，，，，，分布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（　　）

   

A．路口C

B．路口D

C．路口E

D．路口F

4 . 如图①是某年某月的月历，用如图②所示的“凹”字型框在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为，，，，

                 ①                                             ②
(1)用含的代数式表示：__________，__________；
(2)求证：为定值．

5 . 如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．
   
(1)该影厅第3排有______个座位（用含m，n的式子表示）；
(2)图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．
①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有______个座位，居中区域的第3排有______个座位；
②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有______个座位（用含n的式子表示）．

6 . 某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论：
窗户外围的周长是；
窗户的面积是；
；
．
上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，某长方形广场的长为米，宽为米，四角铺上半径为米的扇形草地，则未铺草地的面积共有__________平方米．（用含的代数式表示）

8 .
年，北京市燃油出租车具体收费标准如下：
①出租车收费标准公里以内收起步价元，再加1元燃油附加费，超过公里，超出部分按每公里元收费；
②预约叫车服务费：提前小时以上预约每次元，小时以内预约每次元；
③单程载客行驶超过公里的部分，按原价时段基本单价（元）加收的费用；
④出租车计价精确到米，超过米但不足米时按米计价，另外，每公里中的米计价元，后米计价按元．
⑤出租车收费结算以元为单位，精确到元（元以下四舍五入）．
（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）
结合以上信息，回答下列问题：
(1)已知肖老师家距离学校公里，周五早上肖老师为了避开早高峰选择时预约出租车出发，一路畅通到达学校，请你计算一下肖老师早上上班的出租车费用是                元；
(2)周五晚上，肖老师预约了周六上午乘出租车去机场，一路畅通到达机场，已知肖老师家距离机场（且为整数）公里，肖老师支付元（包括元高速收费站费用），则y＝     ．

9 . 如图，长方形是由正方形、和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形、的面积之比为______．

   

10 . 如图是某新房的平面结构图（图中长度单位：米），其中每间房屋地面都是长方形，房东准备在客厅和卧室地面全部铺设木地板，厨房和卫生间地面全部铺设陶瓷地板，根据图中数据解决以下问题：
   
(1)该房屋客厅和卧室的地面面积和为_________平方米；该房屋厨房和卫生间的地面面积和为_________平方米；（用含x的代数式表示）
(2)当时，若木地板的单价是元，木地板的单价是陶瓷地板的单价的，房间全部铺完预计需要花费3600元，其中包含人工费450元．问木地板和陶瓷地板的单价分别是多少元？