1 . 如图，已知：，点、、、…在射线ON上，点、、、…在射线OM上，、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（　　）

   

A．32

B．64

C．128

D．256

2 . 观察下列各式、、、．
(1)由此可推测=                    =                    ．
(2)试猜想此类式子的一般规律．用含字母m的等式表示出来（m表示正整数）；
(3)请直接用（2）中的规律计算的值．

3 . 将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是 _______．

4 . 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
，展开式有两项，系数分别为1，1；
，展开式有三项，系数分别为1，2，1；
，展开式有四项，系数分别为1，3，3，1；
…
根据以上规律，（a＋b）⁴展开式共有五项，系数分别为________．

5 . 观察下列算式：
①
②
③
④___________________________
……
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

6 . ，，，…请你将发现的规律用含有自然数的等式表示出来为________________．

7 . 的计算结果的个位数字是（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

8 . 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

；；

   

(1)请用含有为正整数的等式______；
(2)推算出______．
(3)求出的值．

9 . 观察下列等式：，，，用含有（，取正整数）的式子将其中的规律表示出来为_______．

10 . 已知(n为自然数)，且，，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．