2 . 在综合拓展实验课中，某小组裁剪出了1张边长为a的正方形纸片，3张长为a，宽为b的长方形纸片和1张边长为b的正方形纸片如图1．将这些纸片无缝拼接放置在长方形ABCD中如图2所示，若图2中的阴影部分的周长：长方形ABCD的周长，则图2中阴影部分的面积：长方形ABCD的面积＝________．

3 . 如图①，在边长为的大正方形的一角裁掉一个边长为的小正方形．
   
(1)图①中阴影部分的面积_____________；___________；___________．
(2)如图②，若把图①中下面的小长方形拼到右边的位置，此时阴影部分的面积可以表示为____________与_____________的积．
根据以上问题的探究过程，可以得到的一个乘法公式是____________．

4 . 已知为关于的多项式，若，并且满足下表各组所含的规律，则称是关于的“等因式”.

组别
第一组
第二组
第三组
第四组

(1)探究上表各组中与的共同特征(写出探究过程)；
(2)若，请求出关于的“等因式”；
(3)已知，，若是关于的“等因式”, 求的值．

5 . 如图1，我们在2019年10月的日历中发现一种“结构”，现定义一种“结构”运算，，可以发现，对于符合结构要求的四个数，运算结果是相同的．
   
如，
   
(1)如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置的“结构”运算，可以发现相应的“结构”运算结果也是一个定值，则这个定值为______．
(2)若将正整数依次填入k列的长方形数表中，继续前面的探究，可以发现相应“结构”运算结果是与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．