1 . 先化简，再求值： 
，其中
，
，其中，
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名校
2 . 下列不能用平方差公式运算的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-25更新
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83次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡山区锡东片2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题
3 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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4 . 如果
能运用平方差公式进行计算，那么m、n满足的条件可能是（ ）
①
；②
；③
；④
；
能运用平方差公式进行计算，那么m、n满足的条件可能是（ ）①
；②；③；④；| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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5 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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6 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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7 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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8 . 已知a、b、c是三角形的三边长，那么代数式
的值_____ 0（填“大于”或“等于”或“小于”）
的值
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9 . 若一个正整数x能表示成
（a，b是正整数，且
）的形式，则称这个数为“优美数”，a与b是x的一个平方差分解．
例如：因为
，所以5是“优美数”，3与2是5的平方差分解；
再如：
也是“优美数”．
∵
（其中x，y是正整数），所以M也是“优美数”， 
与y是M的一个平方差分解．
(1)判断：48是否是“优美数”，如果是，请写出48的所有平方差分解；如果不是，说明理由．
(2)已知
（x，y是正整数，k是常数，且
），要使N是“优美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
（a，b是正整数，且）的形式，则称这个数为“优美数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为
，所以5是“优美数”，3与2是5的平方差分解；再如：
也是“优美数”．∵
（其中x，y是正整数），所以M也是“优美数”， 与y是M的一个平方差分解．(1)判断：48是否是“优美数”，如果是，请写出48的所有平方差分解；如果不是，说明理由．
(2)已知
（x，y是正整数，k是常数，且），要使N是“优美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
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名校
10 . 阅读理解：为了解决负数开平方问题，数学家大胆的引入一个符号
，把叫做虚数单位，并且规定
，我们把形如
（
、
为实数）的数叫做复数．复数的四则运算与整式的四则运算类似.例如：
；
．
根据以上信息，
的运算结果是（ ）
，把叫做虚数单位，并且规定，我们把形如（、为实数）的数叫做复数．复数的四则运算与整式的四则运算类似.例如：；．根据以上信息，
的运算结果是（ ）| A．21 | B．29 | C． | D． |
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2024-05-06更新
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154次组卷
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2卷引用：2024江苏省无锡市梁溪区中考一模数学试题
