1 . 阅读材料：在初中阶段的基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①我们可以将代数式进行变形，其过程如下：

，，因此，该代数式有最小值．
②我们也可以将等式进行变形，比如，，
，，
   ，
，，
，．
(1)按照上述方法，将代数式变形为的形式．
(2)已知的三边长，，都是正整数，且满足，请问 是什么形状的三角形？
(3)若，，求的值．

2 . （1）已知，，求代数式的值.
（2）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7>1的负整数解．

3 . 综合与实践
下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）．
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了______．
A．提取公因式             B．平方差公式
C．两数差的完全平方公式       D．两数和的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为______．
（3）请你模仿上述方法，对多项式进行因式分解．

4 . 已知的三边长为，，，且，，都是整数．
(1)化简：；
(2)若．且为偶数．求的周长．

5 . 我们把二次三项式恒等变形为（h、k为常数）的形式叫做配方．巧妙地运用配方法不仅可以将一个的多项式进行因式分解，也能求一个二次三项式的最值，还能结合非负数的意义来解决一些实际问题．例如，分解因式：．
解：．
请用配方法解答下列问题：
(1)分解因式：①，②；
(2)求多项式的最小值；
(3)已知a、b、c是的三边长，且满足．判断的形状．

6 . 阅读材料：形如的式子叫做完全平方式，有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有广泛的应用．
（一）用配方法因式分解：．
解：原式



（二）用配方法求代数式的最小值．
解：原式

∵，∴，∴的最小值为．
(1)若代数式是完全平方式，则常数k的值为______；
(2)因式分解：______；
(3)用配方法求代数式的最小值；
拓展应用：
(4)若实数a，b满足，则的最小值为______．

7 . 探索题1：亲爱的同学们，不觉间，本期的代数学习已经结束了，在这段时间的学习中，我们在整式的乘除中认识了两个重要的数学公式：平方差公式和完全平方公式。其实，还有很多有趣的数学公式．
如：；；．．．
按此规律，完成以下题目：
（1）（　　　　　 　　　　　     ）
（2）若，你能根据上述规律请求出代数式的值．
探索题2：在学习了整式的乘除后，我们学习了因式分解，因式分解是初中数学重要的一种数学方法和数学思想，运用因式分解可以解决很多数学问题，如求代数式的值、解一元二次方程、求某些代数式的最大或最小值．请你结合本阶段所学的这种数学方法，完成以下数学试题：
（3）已知，则代数式的值为       ；
（4）已知，求的值．（写出解答过程）
（5）已知，，则多项式的值为       （直接写出答案）