1 . 【阅读材料】
把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分解：a²+6a+8．
原式＝a²+6a+9－1＝(a+3) ²－1＝(a+3－1)( a+3+1)＝(a+2)(a+4)
②求x²+6x+11的最小值．
解：x²+6x+11＝x²+6x+9+2＝(x+3) ²+2；
由于(x+3) ²≥0，
所以(x+3) ²+2≥2，
即x²+6x+11的最小值为2．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a²+4a+　 　；
(2)用配方法因式分解：a²－12a+35；
(3)用配方法因式分解：x⁴+4；
(4)求4x²+4x+3的最小值．

2 . 【阅读材料】
配方法是数学中一种重要的思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
①用配方法分解因式
例1：分解因式．
解：．
②用配方法求值
例2：已知求的值．
解：原方程可化为，，即，
，，，，．
③用配方法确定范围
例3：，利用配方法求M的最小值．
解：
，当时，M有最小值．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)用配方法分解因式；
(2)已知的三边长a，b，c，且满足，求边c的取值范围；
(3)已知，．试比较P，Q的大小．

3 . 阅读并解决问题：对于二次三项式，因不能直接运用完全平方公式，此时，我们可以先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变．这样的方法称为“配方法”．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等方面都有着广泛的应用：
例1．用配方法因式分解：．
解：原式
．
例2．若，利用配方法求M的最小值：
解：．
∵．
∴当时，M有最小值5．
请利用配方法解决下列问题：
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______；
(2)利用“配方法”分解因式：；
(3)若．求N的最小值；
(4)已知整式与，请比较A、B的大小．

5 . 所谓配方，就是把一个多项式经过适当变形配成完全平方式．配方法除一元二次方程求根公式推导这一典型应用外，在因式分解、化简二次根式、证明恒等式、解方程、求代数式最值等问题中都有广泛应用．是一种
很重要、很基本的数学方法．如以下例1，例2：
例1：分解因式
解：原式



例2：化简：
解：原式


阅读以上材料，请问答以下问题：
(1)分解因式：______；
(2)化简：；
(3)利用配方法求的最小值．

6 . （1）解方程：；
（2）先化简，再从自然数0，1，2，3四个数中选一个合适的a的值代入求值．

9 . 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式：．
解：原式；
再如：求代数式的最小值．
解：．可知当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料，用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：__________．（直接写出结果）
(2)当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．
(3)利用配方法，尝试求出等式中a，b的值．

10 . 阅读材料：若，求，的值．
解：，
，
，而，，
，，
，．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)，则__________，__________；
(2)已知的三边长为，，，且，求的取值范围．