23-24八年级下·安徽滁州·期中
1 . 先阅读下面的例题,再按要求解答问题:
求代数式的最小值.
解:,
,
的最小值是1
请利用以上方法,解答下列问题:
(1)求代数式的最小值.
(2)判断代数式有最大值还是有最小值,并求出该最值.
(3)已知,为任意值,试比较与的大小关系,并说明理由.
求代数式的最小值.
解:,
,
的最小值是1
请利用以上方法,解答下列问题:
(1)求代数式的最小值.
(2)判断代数式有最大值还是有最小值,并求出该最值.
(3)已知,为任意值,试比较与的大小关系,并说明理由.
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2024七年级下·浙江·专题练习
2 . 下列式子中能用完全平方公式分解因式的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 给出下面四个多项式:①;②;③;④,其中含因式的多项式有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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7日内更新
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125次组卷
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2卷引用: 浙江省初中名校发展共同体期中联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题
4 . 阅读以下材料:
我们给出如下定义:对于关于的多项式,若当取任意一对互为相反数的值时,该多项式的值相等,则称该多项式关于对称,称是它的对称轴.例如,.观察可以发现,当取任意一对互为相反数的值时,多项式的值是相等的,则称关于对称,是它的对称轴.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)将多项式变形为的形式,并求出它的对称轴;
(2)若关于的多项式关于对称,则__________;
(3)代数式 的对称轴是__________.
我们给出如下定义:对于关于的多项式,若当取任意一对互为相反数的值时,该多项式的值相等,则称该多项式关于对称,称是它的对称轴.例如,.观察可以发现,当取任意一对互为相反数的值时,多项式的值是相等的,则称关于对称,是它的对称轴.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)将多项式变形为的形式,并求出它的对称轴;
(2)若关于的多项式关于对称,则__________;
(3)代数式 的对称轴是__________.
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5 . 因式分解:
(1);
(2).
(1);
(2).
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6 . 仔细阅读下面的例题,仿照例题解答“问题”,阅读下列材料:在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.下面是小涵同学用换元法对多项式进行因分解的过程.
解:设,
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)老师说.小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后
结果 :
(3)请你用换元法对多项式进行因式分解
解:设,
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)老师说.小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后
结果 :
(3)请你用换元法对多项式进行因式分解
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7 . 因式分解:
(1);
(2).
(1);
(2).
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8 . 因式分解:
(1);
(2).
(1);
(2).
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9 . 分解因式:
(1);
(2).
(1);
(2).
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