1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维.知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法,在处理分数和分式的问题时,有时我们可以将分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(分式)的和(差)的形式,继而解决问题,我们称这种方法为分离常数法.
示例:将分式分离常数.
(1)示例中,______;
(2)参考示例方法,将分式分离常数;
(3)探究函数的性质:
①x的取值范围是______,y的取值范围是______;
②当x变化时,y的变化规律是______;
③如果某个点的横、级坐标均为整数,那么称这个点为“整数点”.求函数图像上所有“整数点”的坐标.
示例:将分式分离常数.
(1)示例中,______;
(2)参考示例方法,将分式分离常数;
(3)探究函数的性质:
①x的取值范围是______,y的取值范围是______;
②当x变化时,y的变化规律是______;
③如果某个点的横、级坐标均为整数,那么称这个点为“整数点”.求函数图像上所有“整数点”的坐标.
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21-22八年级下·河南南阳·期中
2 . 商丘市睢县古称襄邑,西汉时期为全国织锦生产供应中心,朝廷专门在此设服官,负责文武大臣官服供应.已知一块长方形织锦的两边长分别是2米与3米,现在要把这个长方形织锦按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍,设原长方形织锦的一边加长a米,另一边加长b米,可得a与b之间的函数关系式b=-2,某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广,得到更一般的函数y=-2,现对这个函数的图象和性质进行了探究,研究过程如下,请补充完整:
(1)类比反比例函数可知,函数y=-2的自变量x的取值范围是________,这个函数值y的取值范围是________.
(2)“数学兴趣小组”进一步思考函数y=|-2|的图象和性质,请根据函数y=-2的图象(图2),画出函数y=|-2|的图象;
(3)根据函数y=|-2|的图象,写出两条函数的性质;
(4)根据函数y=|-2|的图象解答下列问题:
①方程|-2|=0有________个解,该方程的解是________;
②如果方程|-2|=a有两个不相等解,则a的取值范围是________.
(1)类比反比例函数可知,函数y=-2的自变量x的取值范围是________,这个函数值y的取值范围是________.
(2)“数学兴趣小组”进一步思考函数y=|-2|的图象和性质,请根据函数y=-2的图象(图2),画出函数y=|-2|的图象;
(3)根据函数y=|-2|的图象,写出两条函数的性质;
(4)根据函数y=|-2|的图象解答下列问题:
①方程|-2|=0有________个解,该方程的解是________;
②如果方程|-2|=a有两个不相等解,则a的取值范围是________.
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2022-08-11更新
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133次组卷
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4卷引用:专题38 反比例函数图象研究之进阶-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)
(已下线)专题38 反比例函数图象研究之进阶-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)河南省南阳市内乡县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第35课 反比例函数的图像-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(北师大版)(已下线)专题09 与反比例函数图象有关的拓展探究-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)
3 . 有这样一个问题:探究函数的图象与性质,小静根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究,下面是探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是__________;
(2)下表是y与x的几组对应值,表中的m=__________;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象;
(4)结合函数图象,直接写出一条该函数图象的性质;
(5)直接画出直线,利用图象再直接写出不等式的解集.
(1)函数的自变量x的取值范围是__________;
(2)下表是y与x的几组对应值,表中的m=__________;
… | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | … | |||
… | 1 | 4 | m | 1 | … |
(4)结合函数图象,直接写出一条该函数图象的性质;
(5)直接画出直线,利用图象再直接写出不等式的解集.
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