1 . 阅读材料：我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式当分式的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”．如：．当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：．假分式也可以化为带分式． 如：．
(1)思考：分式是___________分式(填“真”或“假”)；
(2)探究：将假分式化为带分式．
(3)拓展：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

2 . 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

(1)函数的自变量的取值范围是______；
(2)下表是与的几组对应值．

	…								1	2	3	4	…
	…												…

则的值为______．

(3)如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

   

(4)进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）______．
(5)根据函数图象，判断方程的根的个数为______个．

4 . 规定：形如关于，的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中．由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组，、称之为共轭系数．
(1)方程的共轭二元一次方程是______；
(2)若关于，的二元一次方程组为共轭方程，求此共轭方程组的共轭系数；
(3)对于共轭二元一次方程组，小聪通过探究发现，无论，为何值，解、一定相等．你同意他的结论吗？请说明理由．

5 . 有这样一个问题：探究函数的图象与性质，并解决问题．小安根据学习函数的经验，对问题进行了探究．下面是小安的探究过程，请补充完整：
   
(1)函数的自变量的取值范围是________；
(2)取几组与的对应值，填写在下表，其中________；

	…						0	2	3	…
	…		1	2	4	4		1		…

(3)如图，根据（2）中表里各组对应值，请把图象补充完整；
(4)若是函数图象上的两点，则________．

6 . 已知函数，某兴趣小组对其图象与性质进行了探究，请补充完整探究过程．
下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题：

x	…								0		1		2	3	4	5	8	…
y	…		1		m				0						n			…

(1)根据图表数据，可得出函数中待定系数a＝______，b＝______，自变量x的取值范围是______；
(2)表中m的值为______；n的值为______；
(3)请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点、连线，补全该函数图象，并写出该函数的一条性质______；

(4)若，结合图象，直接写出x的取值范围．

7 . 小吕在学习了反比例函数知识后，结合探究反比例函数图像与性质的方法，对新函数及其图像进行如下探究．
(1)自变量x的取值范围是______，x与y的几组对应值如表：

x	…				1	2	3	4	5	…
y	…	1			0		m			…

其中m＝______．（结果保留根号）
(2)请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并结合图像写出该函数的一条性质：______．

(3)当时，x的取值范围为______．

8 . 商丘市睢县古称襄邑，西汉时期为全国织锦生产供应中心，朝廷专门在此设服官，负责文武大臣官服供应．已知一块长方形织锦的两边长分别是2米与3米，现在要把这个长方形织锦按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原长方形织锦的一边加长a米，另一边加长b米，可得a与b之间的函数关系式b＝－2，某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数y＝－2，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：

(1)类比反比例函数可知，函数y＝－2的自变量x的取值范围是________，这个函数值y的取值范围是________．
(2)“数学兴趣小组”进一步思考函数y＝|－2|的图象和性质，请根据函数y＝－2的图象（图2），画出函数y＝|－2|的图象；
(3)根据函数y＝|－2|的图象，写出两条函数的性质；
(4)根据函数y＝|－2|的图象解答下列问题：
　①方程|－2|＝0有________个解，该方程的解是________；
　②如果方程|－2|＝a有两个不相等解，则a的取值范围是________．