1 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2 . (1)计算:;
(2)解方程:
(2)解方程:
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3 . 定义:若两个二次根式a,b满足,且c是有理数,则称a与b是关于c的因子二次根式.
(1)若a与是关于4的因子二次根式,则________________;
(2)若与是关于2的因子二次根式,求m的值.
(1)若a与是关于4的因子二次根式,则________________;
(2)若与是关于2的因子二次根式,求m的值.
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4 . 计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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5 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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6 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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7 . 计算:.
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名校
8 . 已知,求值:
(1);
(2).
(1);
(2).
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9 . 问题提出:如图(1),E是菱形边上一点,是等腰三角形,,,交于点G,探究与的数量关系.问题探究:
(1)先将问题特殊化,如图(2),当时,求证::
(2)再探究一般情形,如(1),试探究与的数量关系.
问题拓展:现将图(1)特殊化,如图(3),连接,若,菱形的面积为,则当点E从点B运动到点C时,线段扫过的面积为_____
(1)先将问题特殊化,如图(2),当时,求证::
(2)再探究一般情形,如(1),试探究与的数量关系.
问题拓展:现将图(1)特殊化,如图(3),连接,若,菱形的面积为,则当点E从点B运动到点C时,线段扫过的面积为_____
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10 . 如图,已知直线分别交x轴、y轴的正半轴于、两点,且a、b满足.现将沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点D处.折痕所在直线交y轴正半轴于点C(1)直接写出点的坐标:A( ),B( );
(2)试求直线的解析式:
(3)将点B绕点O逆时针旋转得点E,作直线,在直线上是否存在点P,使?若存在,试求直线的解析式;若不存在,请说明理由.
(2)试求直线的解析式:
(3)将点B绕点O逆时针旋转得点E,作直线,在直线上是否存在点P,使?若存在,试求直线的解析式;若不存在,请说明理由.
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