2024八年级下·浙江·专题练习
1 . 先阅读下面材料,再解答问题:
材料:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:若,其中,为有理数,是无理数,则,.
证明:∵,为有理数,
∴是有理数,
∵为有理数,是无理数,
∴,
∴,
∴.
(1)若,其中、为有理数,则 , ;
(2)已知的整数部分为,小数部分为,求与的值;
(3)在(2)的条件下,,为有理数,,,,满足,求,的值.
材料:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:若,其中,为有理数,是无理数,则,.
证明:∵,为有理数,
∴是有理数,
∵为有理数,是无理数,
∴,
∴,
∴.
(1)若,其中、为有理数,则 , ;
(2)已知的整数部分为,小数部分为,求与的值;
(3)在(2)的条件下,,为有理数,,,,满足,求,的值.
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名校
2 . 计算:.
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3 . 已知的三条边长,, ,在下面的方格图内画出,使它的顶点都在格点上(每个小方格的边长均为).(1)画出.
(2)求的面积.
(3)求点到边的距离.
(2)求的面积.
(3)求点到边的距离.
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2024-04-17更新
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54次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市柯桥区柯桥区浙光中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
4 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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5 . 如图,是的高,以点为圆心,适当长为半径画弧交于点,交于点;分别以,为圆心,以大于的长为半径画弧交于点;作射线交于点.若,,,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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178次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市浣江教育共同体2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试题
浙江省绍兴市浣江教育共同体2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试题浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2023年山东省济南市市中区中考二模数学试题(已下线)2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题变式题6-9题2024年辽宁省初中学业水平数学模拟预测题(已下线)热点11 尺规作图(9大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(广东专用)湖南省益阳市沅江市两校联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
6 . 计算:_____ .
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7 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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8 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024-04-13更新
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151次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市建德市城东实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
9 . 已知,.
(1)求和的值;
(2)求的值.
(1)求和的值;
(2)求的值.
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10 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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