1 . 根据以下操作，完成任务．
| 如何折出正多边形？ | ||
| 操 作 1 | 如图①，先对折正方形，得到 的垂直平分线，再摊开、铺平，把点D，C折到的垂直平分线上．折叠后的点D，点C重合，记为点O．得到  ． |
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| 操 作 2 | 将操作1中折出的剪下，如图②，将对折，记折痕为 ，再摊开、铺平，把点A，B折到上．折叠后的点A，点B重合，记为点G…… |
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| 问题解决 | ||
| 任 务 1 | 判断的形状，并说明理由 | |
| 任 务 2 | 某数学学科小组在操作2的基础上继续折叠，提供了以下三种方案： 方案①：将纸片沿  向上折叠，使得点H落在点P处．方案②：将  对折，使得角两边 与 重合，折痕交于点P．方案③：将纸片向左上方折叠，使得点E与点H重合，折叠后的点F落在点P处． 以上方案中折出的四边形  为正方形的是 ．(填写序号) | |
| 任 务3 | 求操作1中的正方形 与操作2中所折出的正方形的面积之比． | |
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2 . （1）计算：
；
（2）解方程：
．
；（2）解方程：
．
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3 . 计算：
(1)
．
(2)
．
(1)
．(2)
．
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4 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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7日内更新
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74次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市萧山区萧山区红垦学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 计算：
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6 . （1）计算：
（2）解方程：
（2）解方程：
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7 . 以下是小滨计算
的解答过程：
解：原式
．
小滨的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
的解答过程：解：原式
．小滨的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
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8 . 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为
的凸四边形叫做“半等边四边形”．中，
，
，
，求证：四边形是“半等边四边形”；
(2)如图2，
中
，
，
①求
、
的长；
②设
是所在平面内一点，当四边形是“半等边四边形”时，请直接写出四边形的面积．
的凸四边形叫做“半等边四边形”．
中，，，，求证：四边形是“半等边四边形”；(2)如图2，
中，，①求
、的长；②设
是所在平面内一点，当四边形是“半等边四边形”时，请直接写出四边形的面积．
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9 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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10 . （1）计算：
；
（2）解方程：
．
；（2）解方程：
．
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