6 . 【基础感知】若一元二次方程的两个实数根为a，b且，求的值；
【尝试应用】已知，，…，现将两个实数根分别代入方程得：；得：；
对①式和②式分别乘以和得：；得：；
请根据以上过程算出和的值；
【拓展提升】观察、、之间的数量关系，试给出，，的数量关系，并证明．

7 . 【综合与实践】
【问题情境】对于关于的一元二次方程（，，为常数，且），求方程的根的实质是找到一个的具体的值，代入之后等式成立．一般情况下，如果有两个不同的的具体值都满足，这就说明这个方程有两个根，且两根与，，之间具有一定的关系．
【操作判断】项目研究小组经过讨论得到两个结论：
（1）当时，则一元二次方程必有一根是．
（2）当时，则一元二次方程必有一根是．
请判断两个结论的真假，并说明原因．
【实践探究】项目研究小组经过讨论编制了以下问题，请帮助解决：
方程的较大的根为，方程的较小的根为，求的值．