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解析
| 共计 317 道试题
1 . (1)计算:
(2)解方程:
昨日更新 | 59次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市古县多校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
解答题-计算题 | 适中(0.65) |
2 . 阅读与思考
阅读下列材料,并完成任务.
材料:近几年来,我国已成为全球最大的电动汽车销售市场,经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现,电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.当充电费和加油费均为200元时,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍.求这款电动汽车平均每公里的充电费.
解:设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元.
根据题意,得……
老师在解此方程时给大家介绍了一种新的解法,如下:
,从而可得
解得
经检验,是原方程的根……
探究:小明同学对老师的这一解法非常感兴趣,于是自己随意找了几个式子进行探究.
由比例式,得成立,同时由,得也成立,由此发现规律.
任务:
(1)已知abcd均不为0,若,则有①_______;②_________.
(2)请用上述规律,解分式方程:
7日内更新 | 13次组卷 | 1卷引用:山西省晋城市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 解分式方程时,下列去分母正确的是(       
A.B.
C.D.
解答题-计算题 | 适中(0.65) |
名校
4 . (1)计算:
(2)解方程:
7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用:2024年山西省晋中市榆次第一中学校中考一模数学试题
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5 . 请阅读下面材料,并完成相应的任务.用“几何代数法”解分式方程.
《几何原本》中的“几何代数法”是指用几何方法研究代数问题,这种方法是数学家处理问题的重要依据.在意大利数学家斐波那契(约1170—1250)编写的《计算之书》中频繁运用了这种方法.例如,运用面积关系将分式方程转化为整式方程,从而求解分式方程.
例:《计算之书》中记载了一道题,译文如下:一组人平分90枚硬币,每人分得若干,若再加上6人,平分120枚硬币,则第二次每人所得与第一次相同.求第一次分硬币的人数.设第一次分硬币的人数为人,则可列方程为

解:构造如图1所示的图形,,矩形的面积为90,矩形的面积为120,则.显然,
根据图形可知
所以.(将分式方程转化成了整式方程)
解得

             图1
答:第一次分硬币的人数为18人.
任务:

       

(1)     如图2,,矩形和矩形的面积均为60,下列代数式可以表示边的是___________.(多选)
A.       B.       C.       D.
(2)如图3,,矩形的面积为60,矩形的面积为20,,则可列方程为___________.
(3)请仿照材料中的方法,通过构造图形,求分式方程的解.
2024-05-03更新 | 45次组卷 | 1卷引用:2024年山西省吕梁市文水县多校中考三模数学试题
解答题-计算题 | 较易(0.85) |
6 . 解方程:
(1)
(2)
2024-05-03更新 | 44次组卷 | 1卷引用:山西省长治市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
7 . (1)计算:
(2)解方程:
2024-05-03更新 | 51次组卷 | 1卷引用:2024年山西省吕梁市中阳县多校中考三模数学试题
8 . (1)计算
(2)下面是小亮同学解分式方程的过程,请认真阅读并完成相应的任务.
解:方程两边同乘,得:
…………………………………………第一步
………………………………………第二步
…………………………………………………第三步
………………………………………………………第四步
任务一:填空:以上解方程的过程中,第一步的依据是__________;
任务二:上述解分式方程的过程体现的数学思想是(__________)
A.类比思想       B.转化思想       C.数形结合思想       D.公理化思想
任务三:小亮同学在检查上述解答过程时发现不完整,请你帮他补全解答过程.
2024-04-29更新 | 31次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市部分学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
9 . 综合与探究
我们把形如不为零),且两个解分别为的方程称为“十字分式方程”.
例如:为“十字分式方程”,可化为,∴
再如:为“十字分式方程”,可化为,∴
应用上面的结论,解答下列问题:
(1)若为“十字分式方程”,则______,______.
(2)若十字分式方程,的两个解分别为,求的值.
(3)若关于的“十字分式方程”的两个解分别为,且),求的值.
2024-04-23更新 | 150次组卷 | 4卷引用:山西省临汾市尧都区临汾市兴国实验学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
10 . 若关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2024-04-16更新 | 217次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市尧都区临汾市兴国实验学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
共计 平均难度:一般