1 . 某兴趣小组利用计算机进行电子虫运动实验.如图1,在相距100个单位长度的线段AB上,电子虫甲从端点A出发,匀速往返于端点A、B之间,电子虫乙同时从端点B出发,设定不低于甲的速度匀速往返于端点B、A之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计.
兴趣小组成员重点探究了甲、乙迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.设甲、乙第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度.
(1)请直接写出:当x=20时,y的值为_________;当x=40时,y的值为________;
(2)兴趣小组成员发现了y与x的函数关系,并画出了部分函数图像(如图2中的线段OM,但不包括点O,因此点O用空心画出)
①请直接写出:a=_______;
②分别求出各部分图像对应的函数解析式,并在图2中补全函数图像,标出关键点的坐标;
(3)设甲、乙第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为z个单位长度.若z不超过40,则x的取值范围是_______(直接写出结果).
兴趣小组成员重点探究了甲、乙迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.设甲、乙第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度.
(1)请直接写出:当x=20时,y的值为_________;当x=40时,y的值为________;
(2)兴趣小组成员发现了y与x的函数关系,并画出了部分函数图像(如图2中的线段OM,但不包括点O,因此点O用空心画出)
①请直接写出:a=_______;
②分别求出各部分图像对应的函数解析式,并在图2中补全函数图像,标出关键点的坐标;
(3)设甲、乙第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为z个单位长度.若z不超过40,则x的取值范围是_______(直接写出结果).
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2022-02-14更新
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777次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市锡山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
江苏省无锡市锡山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)必刷卷01-2022年中考数学考前信息必刷卷(江苏南京专用)(已下线)期末难点特训(二)和一次函数的实际应用有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)第6章 一次函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)(已下线)江苏八年级上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)(已下线)难点特训(三)和分式及分式方程有关的压轴大题-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)沪教版八年级数学下册第二十一章 代数方程单元测试(已下线)第10章 分式(单元测试·综合卷)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
名校
2 . 5月20日是全国学生营养日,小红为了得知自己平时摄入的早餐各营养成分含量是否达到人体摄入的标准,设计了以下活动:
I调查:小红根据自己的饮食习惯调查了以下三种食物的营养成分表,且发现每麦片所含的蛋白质比每牛奶所含蛋白质的4倍多6克,获得160克蛋白质所需麦片与获得25克蛋白质所需牛奶的克数相同.
Ⅱ计算:
(1)请求出营养麦片和牛奶(每)所含蛋白质各为多少克.
(2)小红某一天的早晨吃了营养麦片和牛奶共,且获得常量元素没有超过,请求出此份早餐所含蛋白质的最大值.
III设计:根据调查,小红发现想让早餐更符合人体摄入要求,早餐应摄入不少于的蛋白质,常量元素钠、钙摄入总量共(两种常量元素均摄取),鸡蛋与营养麦片总质量不超过(每个鸡蛋的质量按计算).已知营养麦片和牛奶的克数、鸡蛋的个数均为整数,请你结合评价表设计一种符合要求的早餐方案并填表(不同方案得分不同,具体见表).
方案:
I调查:小红根据自己的饮食习惯调查了以下三种食物的营养成分表,且发现每麦片所含的蛋白质比每牛奶所含蛋白质的4倍多6克,获得160克蛋白质所需麦片与获得25克蛋白质所需牛奶的克数相同.
营养麦片(每) | 牛奶(每) | 鸡蛋(每个) | |
蛋白质 | _________g | _________g | |
常量元素 | 含钠 | 含钙 | / |
(1)请求出营养麦片和牛奶(每)所含蛋白质各为多少克.
(2)小红某一天的早晨吃了营养麦片和牛奶共,且获得常量元素没有超过,请求出此份早餐所含蛋白质的最大值.
III设计:根据调查,小红发现想让早餐更符合人体摄入要求,早餐应摄入不少于的蛋白质,常量元素钠、钙摄入总量共(两种常量元素均摄取),鸡蛋与营养麦片总质量不超过(每个鸡蛋的质量按计算).已知营养麦片和牛奶的克数、鸡蛋的个数均为整数,请你结合评价表设计一种符合要求的早餐方案并填表(不同方案得分不同,具体见表).
方案评价表 | ||
优秀方案 | 营养麦片、牛奶、鸡蛋三种食物均有 | 3分 |
良好方案 | 只含有营养麦片和牛奶两种食物 | 2分 |
种类 | 营养麦片 | 牛奶 | 鸡蛋 |
质量 | _________g | _________g | _________个 |
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3 . 我校科技兴趣小组利用机器人开展研究活动,在相距150个单位长度的直线跑道AB上,机器人甲从端点A出发,匀速往返于端点A、B之间,机器人乙同时从端点B出发,以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计,兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.
(1)【观察】
①观察图1,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度.
②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为35个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度.
(2)【发现】设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度,兴趣小组成员发现了y与x的函数关系,并画出了部分函数图像(线段OP,不包括点O,如图2所示)
①a= ;
②分别求出各部分图像对应的函数解析式,并在图2中补全函数图像.
(1)【观察】
①观察图1,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度.
②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为35个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度.
(2)【发现】设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度,兴趣小组成员发现了y与x的函数关系,并画出了部分函数图像(线段OP,不包括点O,如图2所示)
①a= ;
②分别求出各部分图像对应的函数解析式,并在图2中补全函数图像.
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真题
4 . 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距个单位长度的直线跑道上,机器人甲从端点出发,匀速往返于端点、之间,机器人乙同时从端点出发,以大于甲的速度匀速往返于端点、之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.
【观察】
①观察图,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为 _____个单位长度;
②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为 _____个单位长度;
【发现】
设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度.兴趣小组成员发现了与的函数关系,并画出了部分函数图象(线段,不包括点,如图所示).
①= _____;
②分别求出各部分图象对应的函数表达式,并在图中补全函数图象;
【拓展】
设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离不超过个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离的取值范围是 _____.(直接写出结果)
【观察】
①观察图,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为 _____个单位长度;
②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为 _____个单位长度;
【发现】
设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度.兴趣小组成员发现了与的函数关系,并画出了部分函数图象(线段,不包括点,如图所示).
①= _____;
②分别求出各部分图象对应的函数表达式,并在图中补全函数图象;
【拓展】
设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离不超过个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离的取值范围是 _____.(直接写出结果)
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2019-07-30更新
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1180次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市2019年中考数学试题
江苏省镇江市2019年中考数学试题(已下线)专题09 函数之解答题《备战2020年中考真题分类汇编》(江苏省)(已下线)热点专题4 实际应用问题-《三步冲刺中考·数学》之热点专题冲刺(江苏专用)(已下线)【万唯原创】函数的实际应用·基础专练(一)山东省德州市禹城市高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
名校
5 . 已知,垂足为点O,点E、F分别在射线、上,连接,点A为的中点,,,连接并延长交线段或于点G.
(1)如图1所示,当点G在上,连接,若,证明四边形是矩形;
(2)当点G在上,请在图2中画出图形并证明;
(3)若,,求的长.
(1)如图1所示,当点G在上,连接,若,证明四边形是矩形;
(2)当点G在上,请在图2中画出图形并证明;
(3)若,,求的长.
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