1 . 若，则xy的最大值为_____．

2 . 计算：
（1）解方程组：；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，请计算______内应填写的式子．

3 . 【阅读思考】阅读下列材料：
已知“x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y＝2，
∴x＝y+2
又∵x＞1
∴y+2＞1
∴y＞﹣1
又∵y＜0
∴﹣1＜y＜0 ①
同理1＜x ＜2 ②
由①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2
∴x+y 的取值范围是0＜x+y ＜2
【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题：
已知x ﹣y ＝3，且x ＞ 2，y ＜1，则x+y的取值范围是      ；
【拓展推广】请按照上述方法，完成下列问题：
已知x+y＝2，且x＞1，y＞﹣4，试确定x﹣y的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上．
（1）若点，求点的坐标；
（2）连接，若点，，求的长；
（3）过点作轴于点，且交直线于点．若，，，当时，求的取值范围．

5 . 如图1在平面直角坐标系中，点在轴上，点的横坐标是不等式的最大整数解，点在轴上，连接,三角形的面积为32.

(1)求出点、的坐标；
(2)如图2,将线段沿轴的负方向平移8个单位长度，点的对应点为,点的对应点为,连接,点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线、向终点运动，设点的运动时间为秒，三角形的面积为,用含的式子表示;(不要求写出的取值范围)；
(3)如图3,在(2)的条件下，点运动的同时点从出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点运动到上时，当线段平移恰好能与线段重合时，连接与交于点,点为上一点，连接、、,若三角形的面积为三角形的面积的时，求点的坐标.

6 . 已知抛物线.
（1）求证：该抛物线与x轴总有交点；
（2）若该抛物线与x轴有一个交点的横坐标大于3且小于5，求m的取值范围；
（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.

7 . 若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是(　　)

A．m＞－	B．m＜－
C．m＞	D．m＜

8 . 已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是______．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．
(1)请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；
(2)如果点H （m，n）在一次函数的图像上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；
(3)如果一次函数y=x+b的图像上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．