1 . 解不等式组
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0次组卷
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2卷引用：2024年陕西省西安高新区第三初级中学中考四模数学试题
名校
2 . 若关于x的一元一次不等式组
有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程
有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为______ ．
有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为
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3 . 在平面直角坐标系
中，对于任意两点
，
、
，
，定义：
为点
、
的折距离．若点
满足
，
，
，则称点C为点A、B的m生成点；若图形W的所有点都是点A、B的m生成点，则称图形W为点A、B的m生成图形．
(1)已知
，
①点E、F的折距离是 ；
②若点
是点E、F的m生成点，求m的值；
(2)已知
、
，
，
，
，
，连接点
、
、
、
得到正方形
，把正方形记作图形
．若图形是点
、
的8生成图形，直接写出n的最大值和最小值．
中，对于任意两点，、，，定义：为点、的折距离．若点满足，，，则称点C为点A、B的m生成点；若图形W的所有点都是点A、B的m生成点，则称图形W为点A、B的m生成图形．(1)已知
，①点E、F的折距离是 ；
②若点
是点E、F的m生成点，求m的值；(2)已知
、，，，，，连接点、、、得到正方形，把正方形记作图形．若图形是点、的8生成图形，直接写出n的最大值和最小值．
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4 . 解不等式组：
．
．
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5 . （1）计算：
；
（2）下面是小李解不等式组
，的部分过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务一：
上述解不等式①的过程第______步出现了错误，其原因是______；
任务二：请你写出解此不等式组的正确过程．
；（2）下面是小李解不等式组
，的部分过程，请认真阅读并完成相应任务．解：令 解不等式①，得  ．去分母，得  ． 第一步移项、合并同类项，得  ． 第二步系数化为1，得  ． 第三步…… |
上述解不等式①的过程第______步出现了错误，其原因是______；
任务二：请你写出解此不等式组的正确过程．
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6 . （1）解不等式
（2）解不等式组：
把不等式组的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的最小整数解．
；
（4）分解因式：
；
（5）用简便方法计算：
（2）解不等式组：
把不等式组的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的最小整数解．
；（4）分解因式：
；（5）用简便方法计算：
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7 . 若关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围是______ ．
的不等式的解集为，则的取值范围是
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8 . 解不等式组：
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9 . 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式
解：
，
，可化为
．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得情况①
；或情况②
解不等式组①，得
；解不等式组②，得
，
的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或．
(1)一元二次不等式
的解集为______；
(2)解一元二次不等式
；
(3)解分式不等式
．
例题：解一元二次不等式
解：
，，可化为．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得情况①
；或情况②解不等式组①，得
；解不等式组②，得，的解集为或，即一元二次不等式
的解集为或．(1)一元二次不等式
的解集为______；(2)解一元二次不等式
；(3)解分式不等式
．
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10 . （1）解不等式：
．
（2）解不等式组：
，并写出它的所有整数解．
．（2）解不等式组：
，并写出它的所有整数解．
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