1 . 某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

2 . “全民阅读”深入人心，读书好，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书，经了解，30本文学名著和60本动漫书共需3000元，15本文学名著与20本动漫书的费用一样（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？
(2)若学校要求购买文学名著比动漫书多50本，动漫书和文学名著总数不低于90本，总费用不超过3610元，请问有几种购书方案？

3 . 静怡准备用70元在文具店买A，B两种笔记本共7本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本8元，如果至少要买4本A种笔记本，请问静怡购买的方案有（　　）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

5 . 2023年暑假，兰州旅游爆火，全国各地的游客纷纷来兰州旅游避暑．某学校同学们为此积极设计了与两款文创产品，购买 1件产品与1件产品共需150元；购买3件产品与2件产品共需390元．
(1)这两款文创产品的销售单价分别是多少元？
(2)若每个产品制作成本为60元，产品制作成本为40元，同学们准备制作两种文创产品共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次文创产品，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？

6 . 暖暖花城攀枝花，不仅阳光充沛，特色水果更是闻名全国，某经销商计划购进A、B两种水果．已知购进A种水果2件，B种水果3件，共需690元；购进A种水果1件，B种水果4件，共需720元．
(1)A、B两种水果每件的价格分别是多少元？
(2)该经销商计划用不超过5400元购进A、B两种水果共40件，且A种水果的件数不超过B种水果件数的3倍，共有多少种进货方案？如果该经销商将购进的水果按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么哪种进货方案获利最多？

7 . 若干学生分宿舍，每间6人余8人，每间8人剩一间不空但不足4人，则宿舍有__间．

8 . 习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”．某企业扶贫小组准备在端午节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖，该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知，1辆大货车与5辆小货车一次可以满载运输650件；2辆大货车与3辆小货车一次可以满载运输600件．
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？
(2)计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货车一次需费用300元．若运输物资不少于1300件，且总费用不超过4600元．请你计算该扶贫小组共有几种运输方案？并计算哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？

9 . 为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元．
(1)求A，B两种奖品的单价．
(2)学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量多于A种奖品数量的，购买预算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案．

10 . 定义新运算：对于任意数a，b，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：．
(1)求的值；
(2)若的值小于16而大于10，求x的取值范围．