1 . 春节到来之际，各超市均推出坚果礼盒，其中甲、乙两超市的具体销售方案如下表：

	甲	乙
销售方案	每盒优惠价元	每盒标价元，若购买数量超过盒， 超出部分打八折

已知购买礼盒所需费用 （元）与数量 （盒）之间的关系为一次函数关系，李明通过计算后发现在乙超市购买更划算，则他至少购买了________盒．

2 . 下面是某数学兴趣小组探究用不同方程解决实际问题的讨论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题．
如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分．

中招体育考试足球是非常重要的一个项目，某中学为此专门开设了“足球大课间活动”，学校现决定购买A种品牌的足球25个，B种品牌的足球50个，共花费4500元，已知，求A、B两种品牌足球的单价各多少元？

[情境引入]
小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌足球的单价为x元，则列出一元一次方程：”．
（1）根据题意，例题中被覆盖的条件是______（填序号）．
①A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价低30元
②A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价高30元
（2）根据所列方程“”，求A、B两种品牌足球的单价．
[迁移类比]
（3）小军看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系，从而解决该问题，请你列出方程组并求A、B两种品牌足球的单价．
[拓展探究]
（4）老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价打8折，B种品牌的足球单价优惠4元．若此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买A种品牌的足球不少于23个，请通过计算，设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案．

3 . 随着旅游业的发展，某地的烤活鱼走进了广大群众的视野，深受游客们的喜爱，五一期间某公司为满足供货需求，提前从甲地购买海鲜、蔬菜、肉类三种物资共100吨，计划组织20辆汽车装运，要求20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，每种物资至少装运1辆车，每辆汽车的运载量和每吨所需运费如下表．

物资种类	肉类	海鲜	蔬菜
每辆汽车运载量/吨	6	5	4
每吨所需运费/元	120	160	100

(1)设x辆汽车装运肉类，y辆汽车装运海鲜，用含x，y的式子填写下表；

物资种类	肉类	海鲜	蔬菜
装运汽车数量（辆）	x	y	______
装运物品的总量（吨）	6x	______	______

(2)已知100吨物资恰好运完，试求y与x的函数关系式，并求出共有多少种装运方案；
(3)请求出在（2）的条件下怎样装运花费费用最少？最少费用是多少？

4 . 河南省整合全省文旅资源，推出特色活动和优惠政策，省内100多家景区提供门票减免和打折优惠，某校组织315名师生进行研学游，行李共180件．现有甲、乙两种型号的汽车，学校计划租用甲、乙两种汽车共10辆，已知1辆甲种汽车最多能载30人和20件行李，1辆乙种汽车最多能载35人和15件行李．
(1)请写出所有可能的租车方案．
(2)若1辆甲种汽车的租金是400元，1辆乙种汽车的租金是450元，请写出租金最少的租车方案，并求出租金．

5 . 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校共有个班，该校体育社团准备从商场一次性购买副羽毛球拍和乒乓球拍，若购进羽毛球拍副，乒乓球拍副，需要元；购进羽毛球拍副，乒乓球拍副，需要元．
(1)求购进羽毛球拍，乒乓球拍每副各需多少元？
(2)在（1）的条件下，若该校要把购买这批球拍的费用控制在元以内（含元），且每个班的羽毛球拍不少于副，则购买方案有几种，最少费用为多少元？

6 . 某商店欲购进一批巡控飞机，已知购进8个甲种遥控飞机和6个乙种遥控飞机需要630元，购进6个甲种遥控飞机和8个乙种飞机需要700元．

(1)求甲种遥控飞机和乙种遥控飞机单价分别是多少元？
(2)该商店准备购进200个这两种遥控飞机，总费用不超过10200元，以甲种遥控飞机58元/个，乙种遥控飞机98元/个价格销售完，要使利润不少于6180，有多少种进货方案？其中最大利润的方案是甲种遥控飞机和乙种遥控飞机各多少个？求最大利润为多少？
(3)为了测试飞机性能，小亮两种遥控飞机各购买一个，并将甲、乙两种遥控飞机分别从距离水平面高和高的位置出发，匀速上升．如题所示是两种遥控飞机所在位置高度与飞机上升时间的函数图象，求这两个遥控飞机高度相差时上升的时间．

7 . 某商场购进甲、乙两种商品进行销售，乙商品的进价比甲商品的进价高10元/件，如果该商场花费100元购进甲商品，花费60元购进乙商品，则购进甲商品的数量是乙商品的2倍．
(1)求甲、乙两种商品的进货单价；
(2)该商场计划购进两种商品共100件，购进总费用不超过5360元，且购进乙商品的件数不少于甲商品的件数的一半，问：共有几种进货方案？哪种方案购买的总费用最少？

8 . 如图，小明想利用“排水法估计一个玻璃球的体积”，现将大小规格相同的玻璃球逐个放入盛有水的长方体容器中，已知该容器的最大容积为，当放入第24个玻璃球时，容器中水未溢出，但放入第25个玻璃球时，容器中水有溢出，求一个玻璃球体积的取值范围．

9 . 一件商品售价为120元，如果按售价的九折出售，获利不超过百分之二十；如果按售价的七折出售，那么出现亏本．求商品成本价的范围．

10 . 某学校为参加春运会的同学准备了钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔比笔记本每件多12元；学校计划用1200元购买钢笔，960元购买笔记本，购买笔记本的数量是钢笔数量的2倍．
(1)求钢笔和笔记本两种奖品的单价．
(2)购买当日，正逢商店周年庆典，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：
计划购买钢笔、笔记本两种奖品共200件，购买资金不少于1856元且不超过1880元，问购买钢笔、笔记本两种奖品有哪几种方案？