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设计最优订餐方案
素 材 一	天天中餐厅推出了没有代言费的酸菜鱼，25元一份．若购买2个鸡腿，2个狮子头，3份素菜，2份饭需要46元；若购买1份酸菜鱼，2个鸡腿，4个狮子头，2份素菜，3份饭需要75元． 注：米饭2元一份，素菜8元一份．
素 材 二	天天中餐厅推出多款优惠套餐： 小鸡腿套餐：2个鸡腿，1个狮子头，1份素菜，1份饭，共20元； 狮子头套餐：2个狮子头，1个鸡腿，1份素菜，1份饭，共21元； 酸菜鱼套餐：1份酸菜鱼，1份素菜，1份饭，共32元．
素 材 三	美团外卖：菜品单点价格比到店购买价格高3元． 美团套餐价：小鸡腿套餐28元，狮子头套餐29元，酸菜鱼套餐39元． 现活动推出每月可购买外卖通用券4张，每张2元，每单只能用一张券，券至少可以抵扣5元（无门槛），最多可以免费膨胀到20元，券不用可以退．外卖每个订单需要打包费3元，满20起送，活动期间减免配送费．
问题解决
任 务 一	店内鸡腿和狮子头的销售单价各是多少元？
任 务 二	小明到店购买晚餐，单点1份酸菜鱼，4份素菜，4份饭，若干个鸡腿和狮子头（每样都要有）预计花费105元，求其中鸡腿和狮子头各几个？在相同菜品量的基础上，如何购买最优惠，求最少费用是多少？
任 务 三	小明到店来回还需打车费20元，若选择美团外卖，按任务二相同菜品量，购买外卖券后，点了免费膨胀，前2个券分别膨胀到7元，8元，最后两个券膨胀结果未知．请结合膨胀情况，比较美团外卖和到店购买哪种方案更省钱？

2 . 某地为了加快经济增长，持续推进吉他产业发展，推出了A，B两种吉他，某校购进2把A种吉他和3把B种吉他共用1800元，1把A种吉他和1把B种吉他共用700元．
(1)求A，B两种吉他的购进单价；
(2)该校再次以相同的购进单价购进A，B两种吉他共50把，共计费用不超过17700元，且A种吉他的数量不超过B种吉他数量，该校有几种进货方案？写出进货方案．

3 . 为有效提高道路通行效率，高安市公安局交警大队在我市中心城区建设了锦绣大道等6条绿波道路（通过对主干道上连续的多个路口实现信号联动控制，设定路口之间红绿灯启动时间差，车辆按照“绿波速度”通行，实现连续通过多个路口都是绿灯的效果）﹒如图是某绿波路段的一部分，限速，长，路口B的每次绿灯时长为，小车经过路口A后，以的速度行驶后，B路口小车通行方向变绿灯，若小车想在这个绿灯间顺利通过B路口，则小车行驶的平均速度的取值范围是______．

4 . 如图是一种计算流程图，输入数，每次运算结果是否大于作为一次运算，若大于，则输出结果；若小于或等于，将计算结果重新赋给，重新运算．
(1)若，，最终输出的值为________；
(2)若，程序进行了次运算后停止，则可取的最大整数为________．

   

5 . 阅读理解：
材料一，对于任意实数a，我们规定表示不大于a的最大整数．例如：，，．
材料二：对于任意实数，我们定义一种新运算，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对．
(1)_______， _______；
(2)如果，求满足条件的所有整数x；
(3)若线性数的值为1，求x的值．

6 . 某蜂巢物流决定在新社区安装物流箱，现有型和型两种物流箱可供选择，若安装2个型物流箱和3个型物流箱共11.8万元，且型物流箱单价比型物流箱单价高0.6万元．
(1)求型物流箱和型物流箱的单价；
(2)该社区需安装物流箱共30个，设安装型物流箱个，安装全部物流箱总费用为元，求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
(3)为了更多地推广型物流箱，蜂巢物流决定将每个型物流箱降价元，型物流箱价格不变，在（2）的条件下，若总费用不低于万元，求的取值范围．

7 . 随着新能源电动车数量的快速增加，为了让人们出行充电更加方便快捷，某高速公路服务区需要增加充电桩，并决定安装快速充电和慢速充电两种型号的充电桩，若安装3个快速充电桩和2个慢速充电桩共需14.3万元，且快速充电桩单价比慢速充电桩单价高0.6万元．

(1)求出快速充电桩和慢速充电桩的单价；
(2)该服务区购买快速充电桩和慢速充电桩共30个，其中慢速充电桩不得超过10个，且总费用不超过88.2万元，请问如何购买才能使所需资金最少，最少是多少万元？

8 . 河南是一个有着悠久历史和丰富文化的省份，这里不仅有着众多的历史遗迹和文化遗迹，还有着 许多美食和土特产．新郑大枣、道口烧鸡、灵宝苹果、信阳毛尖、铁棍山药等土特产都是河南的一张张名片．某土特 产店销售着新郑大枣和信阳毛尖两种河南特产，若购买9盒信阳毛尖和6盒新郑大枣共需3900元；若购买5盒信阳毛尖和8盒新郑大枣共需3100元．
(1)求每盒信阳毛尖和新郑大枣各多少元？
(2)若某公司购买信阳毛尖和新郑大枣共计30盒，且信阳毛尖的数量至少比新郑大枣的数量多5盒，又不超过新郑大枣的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

9 . 北京二中成立于1724年，今年我校迎来300年华诞．为此学校开展了丰富多彩的校庆活动，其中一项就是为校友准备打卡盖章手册．现有甲、乙两种设计方案的手册．若买甲种手册200本，乙种手册100本，需用1000元，买甲种手册200本比买乙种手册100本多花200元．
(1)求甲、乙两种手册的单价各多少元？（列方程组解答）
(2)学校更青睐于乙种手册的设计方案，若购买甲种手册超过500本可以免费赠50本，购买乙种手册有七折促销活动，学校至少购买多少本手册，才能使购买乙种手册更为划算？（列不等式解答）

10 . 阳高县是山西省的“杏果之乡”，杏树种植历史悠久，当地的阳高大接杏畅销全国．某水果商店购进阳高大接杏的鲜果和果脯进行销售．鲜果以5元/千克的成本价购进，并以7元/千克的价格出售．果脯以30元/千克的成本价购进，并以36元/千克的价格出售．请结合题意解答下列问题．

(1)该水果商店购进阳高大接杏的鲜果和果脯共100千克，花费2000元，则购进鲜果和果脯各多少千克?
(2)该水果商店两天售完所有阳高大接杏的鲜果和果脯后，决定再购进共200千克的鲜果和果脯(所购进果脯不高于40千克)，则当该水果商店购进多少千克大接杏鲜果时，才能使利润w最大?最大利润是多少?