1 . 为迎接建国70周年，某商店购进，，三种纪念品共若干件，且，，三种纪念品的数量之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且，，三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数景比第二次多170 件，且，，三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品____________件．

2 . 小李和小张大学毕业后准备合伙开一家工作室创业．他们在某写字楼租了一间空高为3米的房间作办公地点（如图），准备装修后开始办公．小李和小张分别提出两套装修方案（如表格）．其中，每平方米木地板的装修费用与每平方米木质吊顶的装修费用之和等于每平方米复合材料墙面的装修费用；每平方米地砖的装修费用与每平方米乳胶漆的装修费用之和等于每平方米木质墙面的装修费用，以上各项装修单价均为整数．每平方米木地板、木质墙面、木质吊顶的装修费用之和不少于600元；每平方米复合材料墙面比木质墙面的装修费用多，且差价不大于90元，不少于80元．经测算，小李方案的总装修费用比小张方案的总装修费用多1260元．若x，y均为整数，且满足y<x<2y，则小张的方案装修总费用最少为________元．

	地面	墙面（含门窗）	房顶
小李	木地板	木质墙面	木质吊顶
小张	地砖	复合材料墙面	乳胶漆

3 . 如图，设（）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线，上．从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且，若只能摆放4根小棒，则的范围为________．

4 . 在平面直角坐标系中，对于任意两点，定义如下：点M与点N的“直角距离”为，记作．例如：点与的“直角距离”．
（1）已知点，则在这四个点中，与原点O的“直角距离”等于1的点是__________；
（2）如图，已知点，根据定义可知线段上的任意一点与原点O的“直角距离”都等于1．若点P与原点O的“直角距离”，请在图中将所有满足条件的点P组成的图形补全；

（3）已知直线，点是x轴上的一个动点．
①当时，若直线上存在点D，满足，求k的取值范围；
②当时，直线与x轴，y轴分别交于点E，F．若线段上任意一点H都满足，直接写出t的取值范围．

5 . 某公司经销甲种产品，受国际经济形势的影响，价格不断下降．预计今年的售价比去年同期每件降价元，如果售出相同数量的产品，去年销售额为万元，今年销售额只有万元．
（1）今年这种产品每件售价多少元？
（2）为了增加收入，公司决定再经销另一种类似产品乙，已知产品甲每件进价为元；产品乙每件进价为元，售价元，公司预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种产品共件，分别列出具体方案，并说明哪种方案获利更高．

6 . 如图，数轴上有、、、四个点，分别对应的数为、、、，且满足、是方程的两根（），与互为相反数，
（1）求、、、的值；
（2）若、两点以6个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时、两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为秒，问为多少时，？
（3）在（2）的条件下，、、、四个点继续运动，当点运动到点的右侧时，问是否存在时间，使与的距离是与的距离的4倍？若存在，求时间；若不存在，请说明理由．

7 . 某果园计划新购进两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共棵，其中种苗的单价为元/棵，购买种苗所需费用(元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

当时，求与的函数关系式；
当时，求与的函数关系式；
若在购买计划中，种苗的数量不少于棵但不超过棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

8 . 相传在很久以前，北关城外的津南村里有一户做宽面生意的吴姓财主，为了考察两个儿子的数学能力，某日上午各给了兄弟俩一笔相同的款项，让他们分别去同一家瓷器店里买大、中、小三种不同规格的碗，要求三种碗都要买，而且钱必须刚好花完，中午时分，两兄弟带着碗陆续回到家里，管家检查发现都符合要求，吴财主大喜过望．管家点数之后接着汇报。兄弟俩买回来的碗总数是一个两位数，且各自买回来的相同规格的碗数量之差小于，其中小碗的总数超过个，总价是中碗总价的，同时是大碗总价的．已知中碗的单价是小碗的倍，大碗的单价是小碗的倍，则哥哥所买的中碗比小碗多__________个．

9 . “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，泗水县某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多500元，用6万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．
（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
（2）该公司计划购进A，B两种型号的净水器共40台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过7.5万元．并且A型净水器不少于B型净水器的2倍，试销时A型净水器每台售价2300元，B型净水器每台售价1880元，问该公司有几种进货方案？并求出这几种方案中，销售完后获得的利润W的最大值．

10 . 在抗击新冠肺炎的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．若设该厂在这次任务中生产了A型口罩万只．
（1）该厂生产A型口罩可获利润         万元，生产B型口罩可获利润         万元．
（2）设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少？
（4）若要在最短时间内完成任务，如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？