名校
1 . 对任意的三位正整数
,如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字,则称
为“阳光数”.现将
的个位作为十位,十位作为百位,百位作为个位,得到一个新数
,规定
.例如264是一个“阳光数”,则可得到一个新数
= 642,所以![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2f1000db50ac2ae5344fc799c0ecbc.png)
.
(1)若
是百位上的数字比个位上的数字少4的“阳光数”,求
的值;
(2)若
是8的倍数,则称这样的
为“多彩阳光数”,求最大的“多彩阳光数”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390efbb409014cd84f7e5cc6bbbe3693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2f1000db50ac2ae5344fc799c0ecbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11d42b7bf5bc02e529de012b0377b6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57a8a584b9571c6c528786a217c4aa5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57a8a584b9571c6c528786a217c4aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2021-08-28更新
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939次组卷
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5卷引用:重庆市实验中学校2020-2021学年九年级下学期第三次月考数学试题
重庆市实验中学校2020-2021学年九年级下学期第三次月考数学试题(已下线)专题07 探究与表达规律(八大题型) 专项讲练-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)(已下线)专题08 探究与表达规律(八大题型) 专项讲练-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)(已下线)专题07 探究与表达规律(八大题型) 专项讲练-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)(已下线)专题08 探究与表达规律(八大题型) 专项讲练-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)
2 . 在平面直角坐标系中,点
,
,
,且
,
,
满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754325494579200/2790835237789696/STEM/48cbcc99-d013-4e76-8b7b-9eaa15af0b6b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754325494579200/2790835237789696/STEM/13c9a56d-3de4-44ba-9968-62c44f2edb7b.png)
(1)请用含
的式子分别表示
,
两点的坐标;
(2)当实数
变化时,判断
的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围;
(3)如图,已知线段
与
轴相交于点
,直线
与直线
交于点
,若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2801ced7e4279a7c4a98749d3d3118b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1ce048d2c4336df9067e0ab332bf92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7fde45815233454d5d33dcacaa3836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a34c3c8678ca6427f2c130a6fda501e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754325494579200/2790835237789696/STEM/48cbcc99-d013-4e76-8b7b-9eaa15af0b6b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754325494579200/2790835237789696/STEM/13c9a56d-3de4-44ba-9968-62c44f2edb7b.png)
(1)请用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)当实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)如图,已知线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f1fa0572ee26a9081d67fe334dc2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
3 . 为响应国家号召,筑牢健康防线,重庆市民积极接种新冠疫苗,日前疫苗主要有三类:
类(腺病毒载体疫苗)、
类(灭活疫苗)、
类(重组亚单位疫苗).甲、乙、丙三个接种点分别向市防疫站申请调拨了三类疫苗(其中每个接种点调拨的每一类疫苗剂数均为正整数),调拨一剂
类疫苗的费用是调拨一剂
类疫苗费用的3倍.甲接种点分别申请
类80剂、
类80剂、
类40剂;丙接种点分别申请
类80剂、
类50剂、
类80剂,丙调拨疫苗的总费用与甲的总费用相等.乙接种点申请的疫苗总数量比甲的总数量少20剂,其中
类疫苗的剂数为9的整数倍,乙调拨的总费用不高于甲总费用的68.7%,但不低于甲总费用的68%.则乙接种点申请调拨
类疫苗的最多数量是______ 剂.
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4 . 如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=2.P是BC的中点,点Q从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C→B→A的方向终点A运动,设点Q运动的时间为x秒.
(1)点Q在运动的路线上和点C之间的距离为1时,x= 秒.
(2)若△DPQ的面积为S,用含x的代数式表示S(0≤x<7).
(3)若点Q从A出发3秒后,点M以每秒3个单位长度的速度沿A→B→C→D的方向运动,M点运动到达D点后立即沿着原路原速返回到A点.当M与Q在运动的路线上相距不超过2时,请直接写出相应x的取值范围.
(1)点Q在运动的路线上和点C之间的距离为1时,x= 秒.
(2)若△DPQ的面积为S,用含x的代数式表示S(0≤x<7).
(3)若点Q从A出发3秒后,点M以每秒3个单位长度的速度沿A→B→C→D的方向运动,M点运动到达D点后立即沿着原路原速返回到A点.当M与Q在运动的路线上相距不超过2时,请直接写出相应x的取值范围.
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解题方法
5 . 对于三个数
,
,
,
表示
,
,
这三个数的平均数,
表示
,
,
这三个数中最小的数,如:
,
;
,
.
解决下列问题:
(1)填空:
______;
(2)若
,求
的取值范围;
(3)①若
,那么
______;
②根据①,你发现结论“若
,那么______”(填
,
,
大小关系);
③运用②解决问题:若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7881848327370b099487a8ac1db67f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6acb20fd6ebf4de488b996b1b771ae3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe83141286468954e64c883d6f730d0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/435183d805bea9ddf61c0d3890100f50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ceaf82e9016f9c75311be29740b41a.png)
解决下列问题:
(1)填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96942684ae433f3cb23bc97ce1f763ee.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02a077c98e3fe2d6310665ec82a06a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32903ac98c149b07c7244f3030542b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
②根据①,你发现结论“若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56c7251611e10701cf8ef6178e5885c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
③运用②解决问题:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ccd31a1e4a4fa3c9bbd4dddd04bf528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
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969次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市广陵区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
江苏省扬州市广陵区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题北京市四十三中2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷(已下线)专题50 一元一次不等式组实际应用最新考题选-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)期末难点特训(五)和方程组不等式组有关的难题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)
名校
6 . 为了表彰本学期表现优秀的同学,学校决定订购“荣耀王者”、“至尊星耀”、“永恒钻石”三种不同的奖励勋章共50枚,其中“荣耀王者”勋章的数量高于“至尊星耀”勋章的数量,“永恒钻石”勋章的数量不高于30枚.已知“荣耀王者”勋章每枚80元,“至尊星耀”勋章每枚60元,“永恒钻石”勋章每枚50元.实际购买时,“荣耀王者”勋章每枚降低了10元,其他勋章价格不变学校实际订购的三枚勋章数量也均有所改变,“荣耀王者”勋章的数量是计划的
,“永恒钻石”勋章的数量是计划的
,结果实际购进三种勋章共37枚,实际花费比计划少了940元,则学校原计划购进“荣耀王者”勋章 ___ 枚.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
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2021-08-01更新
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766次组卷
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2卷引用:重庆市江北区巴川量子学校2020-2021学年下学期期期末考试七年级数学试题
名校
7 . 已知实数
,
,满足
,
且
有最大值,则
的值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d8afc0f81c75859e23c71562aec49b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52bb451bd2ab48292385a6a87699e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ec08be6e5edde3502faba89bb505e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6f8e6a3b791eb9372f2fafcc39fa1d3.png)
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2021-07-28更新
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1538次组卷
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6卷引用:湖北省黄石市黄石港区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
湖北省黄石市黄石港区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(已下线)第12练 不等式和不等式组的常见应用问题-2022年【暑假分层作业】七年级数学(人教版)四川省绵阳市东辰国际学校2022-2023学年八年级上学期超越杯数学试题(已下线)11.3 不等式的性质 重难点专项练习【五大题型】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(苏科版)(已下线)2023年四川省绵阳市游仙区九年级学情监测数学试题(仙游二诊)变式题11-15题福建省泉州市第六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
8 . 某超市准备购进A、B两种商品,进3件A,4件B需要270元;进5件A,2件B需要310元;该超市将A种商品每件的售价定为80元,B种商品每件的售价定为45元.
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件,其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?
(3)端午节期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件A种商品售价优惠m(10<m<20)元,B种商品售价不变,在(2)的条件下,请设计出m的不同取值范围内,销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件,其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?
(3)端午节期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件A种商品售价优惠m(10<m<20)元,B种商品售价不变,在(2)的条件下,请设计出m的不同取值范围内,销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.
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2021-07-27更新
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1100次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市樊城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
名校
9 . 小语爸爸开了一家茶叶专卖店,包装设计专业毕业的小语为爸爸设计了一款纸质长方体茶叶包包装盒(纸片厚度不计).如图,阴影部分是裁剪掉的部分,沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形,有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760371980541952/2764794878672896/STEM/1f9c3784-093b-4e37-bd8e-15cc10e4de64.png)
(1)若小语用长
,宽
的长方形纸片,恰好能做成一个符合要求的包装盒,盒高是盒底边长的
倍,三处“接口”的宽度相等.则该茶叶盒的容积是多少?
(2)小语爸爸的茶叶专卖店以每盒
元购进一批茶叶,按进价增加
作为售价,第一个月由于包装粗糙,只售出不到一半但超过三分之一的量;第二个月采用了小语的包装后,马上售完了余下的茶叶,但每盒成本增加了
元,售价仍不变,已知在整个买卖过程中共盈利
元,求这批茶叶共进了多少盒?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760371980541952/2764794878672896/STEM/1f9c3784-093b-4e37-bd8e-15cc10e4de64.png)
(1)若小语用长
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2d07c49e6117831648fbc40113c6ca.png)
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(2)小语爸爸的茶叶专卖店以每盒
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10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点M(a,b).如果存在点N(a′,b′),满足a′=|a+b|,b′=|a﹣b|,则称点N为点M的“控变点”.
(1)点A(﹣1,2)的“控变点”B的坐标为 ;
(2)已知点C(m,﹣1)的“控变点”D的坐标为(4,n),求m,n的值;
(3)长方形EFGH的顶点坐标分别为(1,1),(5,1),(5,4),(1,4).如果点P(x,﹣2x)的“控变点”Q在长方形EFGH的内部,直接写出x的取值范围.
(1)点A(﹣1,2)的“控变点”B的坐标为 ;
(2)已知点C(m,﹣1)的“控变点”D的坐标为(4,n),求m,n的值;
(3)长方形EFGH的顶点坐标分别为(1,1),(5,1),(5,4),(1,4).如果点P(x,﹣2x)的“控变点”Q在长方形EFGH的内部,直接写出x的取值范围.
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2021-07-11更新
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1024次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
北京市丰台区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(已下线)沪科版2021-2022学年八年级数学上册第11章 平面直角坐标系专题01 平面直角坐标系的有关概念和性质(专题强化-基础)北京市北京二中教育集团2021-2022学年七年级下学期期末数学试题