1 . 某市七年级“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．
（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？
（2）若该商场有两种优惠方式：
方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；
方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
①若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？
②若学校计划在此商场采购足球、排球共100个，其中足球数量为偶数且不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用，请问学校有几种采购方案，并说明理由．

2 . 某公司决定引进一条新的生产线，并从现有的100名职工中选派一部分人到新的生产线工作．分工后，继续在老生产线从事工作的职工人均年产值可增加，而在新生产线从事工作的职工人均年产值为原人均年产值的4倍．设原人均年产值为5万元，分配到新生产线的职工为x人，分工后的年总产值为y万元．
（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果希望在分工后，老生产线的年总产值不少于原来的年总产值，而新生产线的年总产值不少于原年总产值的一半，那么分配到新生产线的人数可以是多少？
（3）在（2）的条件下，分配多少人到新生产线时，公司的年总产值最大？这时年总产值的增长率是多少？

3 . 我市某商场型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦·时，最近商场又进回一批型冰箱，其售价比型冰箱高出10%，但每日耗电量为0.55千瓦·时．为了减少库存，商场决定对型冰箱降价销售．请解答下列问题：
（1）已知型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定型冰箱的降价范围；（利润率）
（2）如果只考虑价格与耗电量，那么商场将型冰箱的售价打几折时，消费者购买两种冰箱才一样合算．（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦时电费按0.4元计算）

4 . 某次竞赛每个学生的综合成绩得分（x）与该学生对应的评价等次如表．

综合成绩（x）＝预赛成绩×30%+决赛成绩×70%	x≥90	80≤x＜90
评价等次	优秀	良好

小华同学预赛成绩为80，综合成绩位于良好等次，他决赛的成绩可能为（       ）

A．71

B．79

C．87

D．95

5 . 2021年5月19日，国家航天局发布我国首次火星探测天问一号任务探测器着陆过程两器分离和着陆后火星车拍摄的影像．我县某校以此为背景开展关于火星知识的问答竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买，两种航天器模型作为奖品．已知购买1个模型和1个模型共需159元；购买3个模型和2个模型共需374元．
（1）求1个模型和1个模型的价格；
（2）根据学校实际情况，需一次性购买模型和模型共20个，但要求购买模型的数量多于12个，且不超过模型的3倍．请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用．

6 . 某中学准备去采购A、B两种实验器材，下面是销售人员呈现的两次销售记录（每次销售这两种实验器材的单价都不变），如下表：

	A（件）	B（件）	金额（元）
第一次	20	10	1100
第二次	25	20	1750

（1）求A型实验器材与B型实验器材的单价分别为多少元？
（2）若购买这两种实验器材共50件，其中A型实验器材的数量（单位：件）不多于B型实验器材的数量（单位：件）的2倍，总费用不超过2000元，请问共有几种采购方案？

7 . 某学校准备购买A，B两种小树共200棵对校园进行绿化，已知A种小树每棵50元，B种小树每棵60元．为了保证绿化效果，学校预计购树总费用不少于11500元，且A种小树棵数不少于B种小树棵数的30%，求可能的购买方案．

8 . 在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下的定义：点，的横坐标差的绝对值和它们的纵坐标差的绝对值中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）称为，两点的“近距”，记为．
即：若，则；
若，则．
（1）请你直接写出，的“近距”__________；
（2）在条件（1）下，将线段向右平移4个单位至线段，其中点，分别对应点，．
①若在坐标轴上存在点，使，请求出点的坐标；
②将线段向上平移个单位，，分别对应点，．若，求的取值范围．

9 . 党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：

车型	A	B
运载量（吨/辆）	5	8
运费（元/吨）	1000	1200

（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；
（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．

10 . 某杨梅经销商以每千克40元的价格分三批向果农购进杨梅，均分拣成“特优”和“普通”两类销售，分拣和包装费用为每千克6元．每批杨梅中最差的10%不能销售，为损耗，其余杨梅均能售完．“特优”杨梅售价是每千克110元，“普通”杨梅售价为每千克30元．
（1）该经销商购进的第一批杨梅为500千克，分拣出“特优”杨梅150千克，则他获得的利润是 　 　元；
（2）该经销商购进的第二批杨梅为800千克，获利4800元，求其中售出“特优”和“普通”杨梅各多少千克？
（3）该经销商希望自己第三批杨梅的销售的利润率不少于35%，他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到多少（精确到1%）？（利润＝销售收入﹣总成本，利润率＝利润÷总成本×100%）