1 . 如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．

   

(1)请画出平移后的图形
(2)写出各顶点的坐标．
(3)求出的面积

2 . 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的．

(1)分别写出点、、的坐标；
(2)说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？
(3)若点是三角形内的一点，则平移后三角形内的对应点为，写出的坐标

3 . 按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上．

(1)点A的坐标为______．
(2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出．
(3)计算的面积．

4 . 在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是_____．

5 . 如图，三个顶点的坐标分别为

(1)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；
(2)请画出绕点O旋转180度的图形；
(3)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标．

6 . 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为 其中为常数，且，则称点为点的属派生点．例如：的“属派生点”为，即．解答下列问题：
(1)直接写出点的“属派生点”的坐标为      ；
(2)若点的“属派生点”的坐标为，求点的坐标；
(3)若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的倍，求的值．

7 . 已知平面直角坐标系中有一点．
(1)若点到轴的距离为1，请求出点的坐标．
(2)若点，且轴，请求出点的坐标．

8 . （1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点）；
（2）直接写出，，三点的坐标．
   

9 . 【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若 ，则轴，且线段 的长度为；
【应用】
（1）若点，轴，则的长度为          ．
（2）若点，轴，，则点D的坐标为            ．
【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为．
解决下列问题：
（1）如图2，已知，若，则            ；
（2）如图2，已知，，若，则           ．
（3）如图3，已知，点Q在x轴上，且三角形的面积为3，则 ．

   

10 . 已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标．
(1)点在轴上；
(2)点的纵坐标比横坐标大；
(3)点在过点且与轴平行的直线上．