1 . 如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．

   

(1)画出，并直接写出点的坐标；
(2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求的面积．

2 . 按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上．

(1)点A的坐标为______．
(2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出．
(3)计算的面积．

3 . 如图，A（a，0），C（b，2），且a，b满足，CB⊥x轴于B．

(1)求S_△ABC；
(2)在y轴上是否存在点P，使得S_△ABC＝S_△ACP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．

(1)分别写出点A，的坐标：A 　　， 　　．
(2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．
(3)若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值．

5 . 点P在x轴的下方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是________．

6 . 背景知识：已知两直线，，若，则；若，则．
应用：在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，若于点，交轴于点，交轴于点．

(1)求直线的表达式．
(2)点在平面内，当以点，，，为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点的坐标．
(3)若将直线向下平移4个单位，得到新的直线，交轴于点，交直线于点，求．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，若与关于点D中心对称，则对称中心点D的坐标是______．

8 . 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．

   

(1)填空：点A的坐标是______，点B 的坐标是______；
(2)将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
(3)求的面积．

9 . 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁．
(2)将△A₁B₁C₁向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并写出顶点A₂，B₂，C₂的坐标．
(3)求出△A₂B₂C₂的面积．

10 . 在平面直角坐标系中：
(1)已知点在轴上，求点的坐标；
(2)已知两点，，若轴，点在第一象限，求的值，并确定的取值范围．