1 . 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，其中a，b，c满足方程组．
(1)若点C到x轴的距离为8，则d的值为__________．
(2)连接，线段沿y轴方向平移，线段扫过的面积为24，求平移后点B的纵坐标．
(3)连接，，，若的面积等于10，求d值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，对于M、N两点给出如下定义：若点M到x、y轴的距离中的最大值等于点N到x、y轴的距离中的最大值，则称M、N两点互为“等距点”，
例如：点P（2，2）与Q（-2，-1）到x轴、y轴的距离中的最大值都等于2，它们互为“等距点”．

已知点A的坐标为（1，3）．
（1）在点B（5，3）、C（﹣3，1）、D（﹣2，﹣2）中，点　 　与点A互为“等距点”
（2）已知直线l：
① 若k=1，点E在直线l上，且点E与点A互为“等距点”，求点E的坐标；
②若直线l上存在点F，使得点F与点A互为“等距点”，求k的取值范围（直接写出结果）．

4 . 以方程组的解为坐标的点，该点到y轴的距离是______．

5 . 以方程组的解为坐标的点到轴的距离是（       ）

A．3

B．-3

C．1

D．-1

6 . 在平面直角坐标系中，对于点、两点给出如下定义：若点到，轴的距离的较大值等于点到，轴的距离的较大值，则称、两点为“等距点”．如点和点就是等距点．
(1)下列各点中，是的等距点的有_____；（填序号）
① ；                 ② ；               ③
(2)已知点的坐标是，点的坐标是，若点与点是“等距点”，求点的坐标．

7 . 在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”.如点和点就是等距点，
(1)下列各点中，是的等距点的有________；
①       ②       ③
(2)已知点B的坐标是，点C的坐标是，若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标.

8 . 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P，Q两点为“等距点”．
(1)点的“短距”为______；
(2)若点的“短距”为3，求m的值；
(3)若，两点为“等距点”，求k的值．

9 . 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较小值称为点的“短距”，当点的“短距”等于点的“短距”时，称，两点为“等距点”．
(1)点的“短距”为___________；
(2)若点的“短距”为4，求的值；
(3)若，两点为“等距点”，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，对于点、两点给出如下定义：若点到，轴的距离的较大值等于点到，轴的距离的较大值，则称、两点为等距点．如点和点就是等距点．
(1)下列各点中，是的等距点的有；
①，②，③
(2)已知点的坐标是，点的坐标是，若点与点是“等距点”，求点的坐标；
(3)若点与点是“等距点”，直接写出的值．