1 . 已知y与成正比例，且当时，；
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)当时，求y的值．
(3)当时，求x的最大值．

2 . 已知是的正比例函数，且当时，．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)当时，求的最大值．

3 . 已知y是x的正比例函数，当x＝﹣2时，y＝14．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当﹣3≤x≤5时，y的最大值是_________．

4 . 已知与成正比例，且时，．
   
(1)求关于的函数关系式；
(2)请在图中画出该函数的图象；
(3)已知，为（2）中图象上的动点，是轴上的动点，连接，，则的最小值为________．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与y轴交于点A、与x轴交于点B，以点A为直角顶点构造等腰直角，点C在的左侧．
   
(1)已知点B是x轴正半轴上一点，若．
①求的长度；
②求经过点C的正比例函数解析式；
(2)当点B在x轴上运动时，连接，求的最小值．

6 . 某公司对一种新型产品的产销情况进行了营销调查，发现年产量为x(吨)时，所需的成本y(万元)与(x²＋60x＋800)成正比例，投入市场后当年能全部售出且发现每吨的售价p(单位：万元)由基础价与浮动价两部分组成，其中基础价是固定不变的，浮动价与x成正比例，比例系数为－.在营销中发现年产量为20吨时，所需的成本是240万元，并且年销售利润W(万元)的最大值为55万元．(注：年利润＝年销售额－成本)
(1)求y(万元)与x(吨)之间满足的函数解析式；
(2)求年销售利润W与年产量x(吨)之间满足的函数解析式；
(3)当年销售利润最大时，每吨的售价是多少万元？

7 . 阅读下列材料：
对于任意正实数a、b，
∵，

当且仅当时，等号成立．
结论：在均为正实数)中，若为定值则当且仅当时，a+b有最小值．
拓展：对于任意正实数，都有当且仅当时，等号成立．
在(a、b、c均为正实数)中，若为定值，则当且仅当时，有最小值
例如：则，当且仅当，即时等号成立．
又如：若求的最小值时，因为当且仅当，即时等号成立，故当时，有最小值．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）若a为正数，则当a=______时，代数式取得最小值，最小值为_____；
（2）已知函数与函数，求函数的最小值及此时的值；
（3）我国某大型空载机的一次空载运输成本包含三部分：一是基本运输费用，共8100元；二是飞行耗油，每一百公里1200元；三是飞行报耗费用，飞行报耗费用与路程(单位：百公里)的平方成正比，比例系数为0.04，设该空载机的运输路程为百公里，则该空载机平均每一百公里的运输成本最低为多少？