1 . 已知，与成正比，与x成正比．当时，；当时，
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当时，求y的值；

2 . 已知抛物线，直线．
(1)直接写出抛物线的顶点，请问直线是否经过该点？
(2)若，当时，二次函数的最大值为，求的值；
(3)点为抛物线的顶点，为抛物线与直线的另一个交点，当时，若线段（不含端点）上至少存在一个横坐标为整数的点，求k的取值范围．

3 . 已知点及在第一象限的动点，且，O为坐标原点，设的面积为S．
(1)求S关于x的函数解析式；
(2)求x的取值范围；
(3)当时，求P点坐标．

4 . 若y与成正比例，且当时，．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)当时，则y的取值范围是________________；
(3)当x在什么范围内时，？

5 . 点P在一次函数的图象上，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为______．

6 . 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：

(1)列表：

x	…		0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中，______；

(2)描点并连线；

在下面平面直角坐标系中画出函数的图象；

(3)根据图象直接写出函数图象的两条性质．

7 . 已知与x成正比例，当时，．

(1)求y与x的函数表达式；
(2)当时，求y的值．

8 . 点向右平移m个单位长度后落在直线上，则m的值为______．

9 . 2023年7月28日第31届世界大学生夏季运动会在四川成都开幕，比赛期间，某校打算组织部分师生到现场观看比赛，经了解在离学校最近的比赛场馆当日有A，B两场比赛，两场比赛的每张票价y（元）与一次性购票的张数x（张）之间的关系如图所示．

(1)若一次性购买10张B场比赛门票，则每张票价为多少元？
(2)若一次性购买张A比赛门票，需支付门票费用多少元？（用含字母a的代数式表示）
(3)该校共组织120人（每人仅购买一张门票）分组分别观看A，B两场比赛，共花费了32160元．若观看A场比赛的不足30人，则有多少人观看了B场比赛？

10 . 如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？