1 . 课本呈现：

直觉的误差 有一张的正方形纸片，面积是．把这张纸片按图1所示剪开成四小块，其中两块是三角形，另外两块是四边形．把剪出的4个小块按图2所示重新拼合，这样就得到了一个的长方形，面积是，面积多了，这是为什么？ 小明给出如下证明：如图2，可知，，， ∵，∴． ∵，∴，∴． 因此、、三点不共线．同理、、三点不共线，所以拼合的长方形内部有空隙，故面积多了．

问题探究：
(1)小红给出的证明思路为：以为原点，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，证明三点不共线．请你帮小红完成证明；
(2)如图，将正方形沿图中虚线剪成①②③④四块图形（其中），用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形），求的值．
   

2 . 如图，在中， ， ，，点 D 是边 上的动点（点 D 与点 A、B 不重合），过点 D 作 交射线 于点 E，联结 ，点 F是 的中点，联结、、 ．

(1)当点 E在边 上（点 E与点C不重合）时，
①设， ，求出y关于x的函数关系式及定义域；
②当平分时，求出的长；
③求证： 是等边三角形．
(2)如果，请直接写出的长

4 . 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，8），点B的坐标是（6，0），点C为AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动；当点P到达点O时，点Q也停止运动．以CP，CQ为邻边构造▱CPDQ，设点P运动的时间为t秒．

（1）点C的坐标为　 　，直线AB的解析式为　 　．
（2）当点Q运动至点B时，连结CD，求证：．
（3）如图2，连结OC，当点D恰好落在△OBC的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值．