1 . 在平面直角坐标系中,P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外),过点P分别作x轴,y轴的垂线,如果由点P、原点、两个垂足这4个点为顶点的矩形的周长与面积相等,那么称这个点P是平面直角坐标系中的“奇点”.例如:如图①,过点P(4,4)分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,矩形OAPB的周长为16,面积也为16,周长与面积相等,所以点P是奇点.请根据以上材料回答下列问题:
(1)已知点C(2,2)、D(-4,-4)、E(
,-5),其中是平面直角坐标系中的奇点的有 ;(填字母代号)
(2)我们可以从函数的角度研究奇点.已知点P(x,y)是第一象限 内的奇点.
I.求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
II.借鉴研究一次函数和反比例函数的经验,类似地可以对I中所求出的函数的图像和性质进行探索,下列结论正确的是 (填写所有正确的序号);
①图像与坐标轴没有交点
②在第一象限内,y随着x的增大而减小
③对于图像上任意一点(x,y),(x-2)·(y-2)是一个定值
(3)在第一象限 内,直线y=kx+8(k为常数)上奇点的个数随着k的值变化而变化,直接写出奇点的个数及对应的k的取值范围.
(1)已知点C(2,2)、D(-4,-4)、E(
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(2)我们可以从函数的角度研究奇点.已知点P(x,y)是
I.求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
II.借鉴研究一次函数和反比例函数的经验,类似地可以对I中所求出的函数的图像和性质进行探索,下列结论正确的是 (填写所有正确的序号);
①图像与坐标轴没有交点
②在第一象限内,y随着x的增大而减小
③对于图像上任意一点(x,y),(x-2)·(y-2)是一个定值
(3)在
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2 . 一次函数
和
的图象如图所示,三位同学根据图象得到了下面的结论:
甲:关于x,y的二元一次方程组
的解是
;
乙:关于x的一元一次方程
的解是
;
丙:关于x的一元一次方程
的解是
.
丁:关于x的一元一次不等式
的解集是
;
四人中,判断正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1972246a0a3d1c987d25205dbdd99.png)
甲:关于x,y的二元一次方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8ed42c79c317828df360f4c2ff40ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd5c4d627e77f93a839778ec5d27978.png)
乙:关于x的一元一次方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9867959b50c90b5dd8619b9062b2e1b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
丙:关于x的一元一次方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c5262da479816fd7f246d3637856b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf2917e77945b30da7be9b48b0b317a.png)
丁:关于x的一元一次不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f1753f03582e00709fc4d9cbbbefb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea78382a8ec4bc981cdeb89b6dcdfd7.png)
四人中,判断正确的是( )
A.甲,丙 | B.甲,丙,丁 | C.乙,丙 | D.乙,丙,丁 |
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