名校
1 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)求出下表中a,的值,其中_______,_______.
(2)根据表中的数据,在图中补全该函数图象;
(3)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法错误的是_______(直接填序号);
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为轴.
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当时,函数取得最大值;当时,函数取得最小值.
③当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小.
(4)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留位小数,误差不超过).
(1)求出下表中a,的值,其中_______,_______.
(3)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法错误的是_______(直接填序号);
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为轴.
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当时,函数取得最大值;当时,函数取得最小值.
③当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小.
(4)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留位小数,误差不超过).
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2 . 在一次函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.结合所学研究函数的方法,我们研究函数性质及其应用,请根据下表信息,按要求完成下列各小题.
(1)______,______,______;
(2)请在平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(3)判断下列关于该函数性质的说法是否正确(正确的打√,错误的打×);
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.(______)
②当时,y随x的增大而减小;当时,y随x的增大而增大.(______)
(4)请在同一平面直角坐标系中再画出函数的图象,结合函数的图象,直接写出不等式的解集______.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||||
y | … | m | 0 | 2 | n | … |
(2)请在平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(3)判断下列关于该函数性质的说法是否正确(正确的打√,错误的打×);
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.(______)
②当时,y随x的增大而减小;当时,y随x的增大而增大.(______)
(4)请在同一平面直角坐标系中再画出函数的图象,结合函数的图象,直接写出不等式的解集______.
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名校
3 . 重庆八中的学子课外活动丰富多彩,开展了很多社团活动.最近数学社的同学在探究函数y=的图象与性质,请你根据之前学习函数的经验和方法,画出函数图象,并回答下列问题.
(1)选择恰当的值补充表格,在平面直角坐标系中,描出表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数图象.
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在答题卡上相应的括号内打“√”,错误的在答题卡上相应的括号内打“×”.
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.( )
②当x=0时,函数取得最大值5;当x=﹣5或5时,函数取得最小值0( )
③当﹣5≤x<0时,y随x的增大而减小;当0<x≤5时,y随x的增大而增大( )
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于x的不等式>﹣x+3的解集.
(1)选择恰当的值补充表格,在平面直角坐标系中,描出表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数图象.
x | … | … | |||||||||
y | … | … |
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.( )
②当x=0时,函数取得最大值5;当x=﹣5或5时,函数取得最小值0( )
③当﹣5≤x<0时,y随x的增大而减小;当0<x≤5时,y随x的增大而增大( )
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于x的不等式>﹣x+3的解集.
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4 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)填空:b= ,c= ;并在图中补全该函数图象;
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的写“对”,错误的写“错”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴. ;
②该函数有最大值和最小值.当x=1时,函数取得最小值﹣3;当x=﹣1时,函数取得最大值3. ;
③当x<﹣1或x>1时,y随x的增大而增大;当﹣1<x<1时,y随x的增大而减小. ;
(3)已知函数y=﹣2x﹣1的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式>﹣2x﹣1的解集(保留1位小数).
(1)填空:b= ,c= ;并在图中补全该函数图象;
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
… | b | 3 | 0 | ﹣3 | c | … |
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的写“对”,错误的写“错”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴. ;
②该函数有最大值和最小值.当x=1时,函数取得最小值﹣3;当x=﹣1时,函数取得最大值3. ;
③当x<﹣1或x>1时,y随x的增大而增大;当﹣1<x<1时,y随x的增大而减小. ;
(3)已知函数y=﹣2x﹣1的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式>﹣2x﹣1的解集(保留1位小数).
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5 . 在一次函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)根据下表信息,求这个函数的解析式,并求出、的值;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出该函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在答题卡上相应的括号内打“√”,错误的在答题卡上相应的括号内打“×”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为轴.( )
②当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大.( )
(3)请在同一平面直角坐标系中再画出函数的图象,结合你所画的函数的图象,直接写出不等式的解集______.
(1)根据下表信息,求这个函数的解析式,并求出、的值;
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | -6 | -4 | 0 | 2 | -2 | -4 | -6 | … |
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为轴.( )
②当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大.( )
(3)请在同一平面直角坐标系中再画出函数的图象,结合你所画的函数的图象,直接写出不等式的解集______.
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2021-07-08更新
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302次组卷
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3卷引用:重庆市江北区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题1
真题
解题方法
6 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)请把下表补充 完整,并在图中补全 该函数图象;
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在相应的括号内打“√”,错误的在相应的括号内打“×”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴;( )
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值,当时,函数取得最大值3;当时,函数取得最小值-3;( )
③当或时,y随x的增大而减小;当时,y随x的增大而增大;( )
(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留1位小数,误差不超过0.2).
(1)请把下表
… | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
… | -3 | 0 | 3 | … |
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴;( )
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值,当时,函数取得最大值3;当时,函数取得最小值-3;( )
③当或时,y随x的增大而减小;当时,y随x的增大而增大;( )
(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留1位小数,误差不超过0.2).
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2020-07-16更新
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1690次组卷
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6卷引用:重庆市2020年中考数学试题A卷
重庆市2020年中考数学试题A卷(已下线)【万唯原创】2021年安徽省试题研究-全国视野推荐题型1河南省信阳市息县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题17 探究函数图象与性质问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)2022年重庆市第一一〇中学校中考模拟试卷数学试题(已下线)专题07 一次函数(3个考点)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)
7 . 如图,一次函数 (是常数,且)的图象与正比例函数(是常数,且)的图象相交于点,下列判断不正确的是( )
A.关于的方程的解是 |
B.关于的方程的解是 |
C.当时,函数的值比函数的值大 |
D.关于的不等式的解集是 |
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2023-12-15更新
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207次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市凤阳县官塘中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
安徽省滁州市凤阳县官塘中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(已下线)第09讲 一元一次不等式与一次函数-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练(北师大版)安徽省六安市金寨县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
8 . 如图,在同一个平面直角坐标系中作出一次函数和的图象,分别与x轴交于点A,B,两直线交于点C.已知点,,,请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识判断,下列说法不正确 的是( )
A.关于x的方程的解集是 |
B.关于x的不等式的解集是 |
C.关于x的不等式的解集是 |
D.关于x的不等式组的解集是 |
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名校
9 . 如图所示,一次函数(,是常数,且)与正比例函数(是常数,且)的图象相交于点,下列判断不正确的是( )
A.关于的方程的解是 |
B.关于的方程组的解是 |
C.当时,函数的值比函数的值大 |
D.关于的不等式的解集是 |
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2023-02-23更新
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1194次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(已下线)广东省深圳市深圳中学初中部2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷安徽省六安市皋城中学2022~2023学年八年级上学期数学期末试卷(已下线)19.2.3 一次函数与方程、不等式-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版)(已下线)专题强化 一次(正比例)函数、方程和不等式综合性问题-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版)(已下线)期末押题密卷01-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(北师大版)广东省深圳市深圳高级中学初中部2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题
10 . 【主题】二元一次不等式的研究
【背景】创新小队发现学习一元一次不等式利用了数形结合的思想,通过观察函数图象,求方程的解和不等式的解集,从中体会了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.创新小队提出新的问题:二元一次不等式的解集如何确定?为此,他们进行了以下的任务探究:
任务一:探究发现
(1)已知二元一次不等式.
步棸1:特例感知
令时,可将此二元一次方程变形为一次函数:,请在图1的平面直角坐标系中画出此一次函数的图象;
步骤2:探究过程
探究①:
取点时,
当时,代入,得,
点在一次函数的图象上,
即.是二元一次方程的解.
探究②:
取点时,将代入得,
不等式成立,
即是二元一次不等式的解.
取点时,
在图1中的直角坐标系中描出点,
点在一次函数图象下方,
,即满足;
即是二元一次不等式的解.
步骤3:验证猜想
通过学习步骤2的探究过程,请先判断下列选项中,______(填序号)是二元一次不等式的解;
① ② ③
再写出一组满足二元一次不等式的解:______;(备注:若所写的答案是上述题目中已出现过的解,不给分)
步骤4:发现结论
二元一次不等式的解集可以表示为直线______(填“上方”或“下方”)的所有点组成的区域.
任务二:结论应用
(2)已知不等式组,请在图2的平面直角坐标系中,用阴影部分表示出不等式组的解集所在的区域,并求出该阴影部分的面积.
任务三:拓展升华
(3)在(2)的条件下,若点是阴影部分的一动点,记,则的最大值为______.
【背景】创新小队发现学习一元一次不等式利用了数形结合的思想,通过观察函数图象,求方程的解和不等式的解集,从中体会了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.创新小队提出新的问题:二元一次不等式的解集如何确定?为此,他们进行了以下的任务探究:
任务一:探究发现
(1)已知二元一次不等式.
步棸1:特例感知
令时,可将此二元一次方程变形为一次函数:,请在图1的平面直角坐标系中画出此一次函数的图象;
步骤2:探究过程
探究①:
取点时,
当时,代入,得,
点在一次函数的图象上,
即.是二元一次方程的解.
探究②:
取点时,将代入得,
不等式成立,
即是二元一次不等式的解.
取点时,
在图1中的直角坐标系中描出点,
点在一次函数图象下方,
,即满足;
即是二元一次不等式的解.
步骤3:验证猜想
通过学习步骤2的探究过程,请先判断下列选项中,______(填序号)是二元一次不等式的解;
① ② ③
再写出一组满足二元一次不等式的解:______;(备注:若所写的答案是上述题目中已出现过的解,不给分)
步骤4:发现结论
二元一次不等式的解集可以表示为直线______(填“上方”或“下方”)的所有点组成的区域.
任务二:结论应用
(2)已知不等式组,请在图2的平面直角坐标系中,用阴影部分表示出不等式组的解集所在的区域,并求出该阴影部分的面积.
任务三:拓展升华
(3)在(2)的条件下,若点是阴影部分的一动点,记,则的最大值为______.
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