组卷网 > 知识点选题 > 根据两条直线的交点求不等式的解集
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解析
| 共计 31 道试题
1 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.

(1)求出下表中a,的值,其中_______,_______.
(2)根据表中的数据,在图中补全该函数图象;
(3)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法错误的是_______(直接填序号);
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为轴.
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当时,函数取得最大值;当时,函数取得最小值
③当时,的增大而减小;当时,的增大而增大;当时,的增大而减小.
(4)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留位小数,误差不超过).
2020-11-25更新 | 208次组卷 | 1卷引用:重庆两江育才中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
2 . 在一次函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.结合所学研究函数的方法,我们研究函数性质及其应用,请根据下表信息,按要求完成下列各小题.
x01234
ym02n

(1)______,______,______;
(2)请在平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(3)判断下列关于该函数性质的说法是否正确(正确的打√,错误的打×);
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.(______)
②当时,yx的增大而减小;当时,yx的增大而增大.(______)
(4)请在同一平面直角坐标系中再画出函数的图象,结合函数的图象,直接写出不等式的解集______.
2024-04-25更新 | 114次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市蛇口育才教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 重庆八中的学子课外活动丰富多彩,开展了很多社团活动.最近数学社的同学在探究函数y的图象与性质,请你根据之前学习函数的经验和方法,画出函数图象,并回答下列问题.

(1)选择恰当的值补充表格,在平面直角坐标系中,描出表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数图象.
x                                             
y                                       
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在答题卡上相应的括号内打“√”,错误的在答题卡上相应的括号内打“×”.
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.(     
②当x=0时,函数取得最大值5;当x=﹣5或5时,函数取得最小值0(     
③当﹣5≤x<0时,yx的增大而减小;当0<x≤5时,yx的增大而增大(     
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于x的不等式>﹣x+3的解集.
2021-09-17更新 | 377次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2020-2021学年九年级下学期定时训练数学试卷(二)试题
4 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)填空:b                c                ;并在图中补全该函数图象;

x

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

b

3

0

﹣3

c


(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的写“对”,错误的写“错”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.   
②该函数有最大值和最小值.当x=1时,函数取得最小值﹣3;当x=﹣1时,函数取得最大值3.   
③当x<﹣1或x>1时,yx的增大而增大;当﹣1<x<1时,yx的增大而减小.   
(3)已知函数y=﹣2x﹣1的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式>﹣2x﹣1的解集(保留1位小数).
2021-08-31更新 | 347次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市五华区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
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5 . 在一次函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)根据下表信息,求这个函数的解析式,并求出的值;

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-6

-4

0

2

-2

-4

-6

(2)在给定的平面直角坐标系中画出该函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在答题卡上相应的括号内打“√”,错误的在答题卡上相应的括号内打“×”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为轴.(       
②当时,的增大而减小;当时,的增大而增大.(       
(3)请在同一平面直角坐标系中再画出函数的图象,结合你所画的函数的图象,直接写出不等式的解集______.
6 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图象;

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-3

0

3

(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在相应的括号内打“√”,错误的在相应的括号内打“×”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴;(       )
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值,当时,函数取得最大值3;当时,函数取得最小值-3;(       )
③当时,yx的增大而减小;当时,yx的增大而增大;(       )
(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留1位小数,误差不超过0.2).
2020-07-16更新 | 1690次组卷 | 6卷引用:重庆市2020年中考数学试题A卷
7 . 如图,一次函数 (是常数,且)的图象与正比例函数是常数,且)的图象相交于点,下列判断不正确的是(     
A.关于的方程的解是
B.关于的方程的解是
C.当时,函数的值比函数的值大
D.关于的不等式的解集是
2023-12-15更新 | 207次组卷 | 3卷引用:安徽省滁州市凤阳县官塘中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
8 . 如图,在同一个平面直角坐标系中作出一次函数的图象,分别与x轴交于点AB,两直线交于点C.已知点,请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识判断,下列说法不正确的是(       
   
A.关于x的方程的解集是
B.关于x的不等式的解集是
C.关于x的不等式的解集是
D.关于x的不等式组的解集是
2023-07-29更新 | 125次组卷 | 2卷引用:河南省平顶山市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
9 . 如图所示,一次函数是常数,且)与正比例函数是常数,且)的图象相交于点,下列判断不正确的是(     
A.关于的方程的解是
B.关于的方程组的解是
C.当时,函数的值比函数的值大
D.关于的不等式的解集是
2023-02-23更新 | 1194次组卷 | 7卷引用:安徽省合肥市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷
10 . 【主题】二元一次不等式的研究
【背景】创新小队发现学习一元一次不等式利用了数形结合的思想,通过观察函数图象,求方程的解和不等式的解集,从中体会了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.创新小队提出新的问题:二元一次不等式的解集如何确定?为此,他们进行了以下的任务探究:
任务一:探究发现
(1)已知二元一次不等式
步棸1:特例感知
时,可将此二元一次方程变形为一次函数:,请在图1的平面直角坐标系中画出此一次函数的图象;
步骤2:探究过程
探究①:
取点时,
时,代入,得
在一次函数的图象上,
.是二元一次方程的解.
探究②:
取点时,将代入
不等式成立,
是二元一次不等式的解.

   


探究③:
取点时,
在图1中的直角坐标系中描出点
在一次函数图象下方,
,即满足
是二元一次不等式的解.
步骤3:验证猜想
通过学习步骤2的探究过程,请先判断下列选项中,______(填序号)是二元一次不等式的解;
                 
再写出一组满足二元一次不等式的解:______;(备注:若所写的答案是上述题目中已出现过的解,不给分)
步骤4:发现结论
二元一次不等式的解集可以表示为直线______(填“上方”或“下方”)的所有点组成的区域.
任务二:结论应用
(2)已知不等式组,请在图2的平面直角坐标系中,用阴影部分表示出不等式组的解集所在的区域,并求出该阴影部分的面积.
任务三:拓展升华
(3)在(2)的条件下,若点是阴影部分的一动点,记,则的最大值为______.

   


2024-05-16更新 | 82次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市罗湖区四十八校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般