真题
名校
1 . 定义：函数图像上到两坐标轴的距离都不大于
的点叫做这个函数图像的“n阶方点”．例如，点
是函数
图像的“
阶方点”；点
是函数
图像的“2阶方点”．
(1)在①
；②
；③
三点中，是反比例函数
图像的“1阶方点”的有___________（填序号）；
(2)若y关于x的一次函数
图像的“2阶方点”有且只有一个，求a的值；
(3)若y关于x的二次函数
图像的“n阶方点”一定存在，请直接写出n的取值范围．
的点叫做这个函数图像的“n阶方点”．例如，点是函数图像的“阶方点”；点是函数图像的“2阶方点”．(1)在①
；②；③三点中，是反比例函数图像的“1阶方点”的有___________（填序号）；(2)若y关于x的一次函数
图像的“2阶方点”有且只有一个，求a的值；(3)若y关于x的二次函数
图像的“n阶方点”一定存在，请直接写出n的取值范围．
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2022-08-04更新
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2402次组卷
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12卷引用：2023年河北省石家庄市第四十二中学中考二模数学试卷
2023年河北省石家庄市第四十二中学中考二模数学试卷2022年江苏省南通市中考数学真题2023年浙江省义乌市望道中学九年级校本作业检测数学试题卷2023年浙江省杭州市中考模拟训练卷江苏省泰州市姜堰区四校联考2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 二次函数与几何问题的综合-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题15 函数类压轴问题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题09一次函数的图象与性质（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】江苏省南通市如皋市丁堰镇初级中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）2023四川省乐山市中考数学变式题11-16题（已下线）专题2 迁移信息2024学年江苏省泰州靖江市靖城中学九年级下学期数学模拟预测题
2 . 在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：
在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；
（1）下表是y与x的几组对应值．
①m＝ ；
②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝ ；
（2）在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：
①当x＝ 时，y有最小值为 ；
②如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k的取值范围是 ；
③请再写出该函数的一条性质： ；
（3）已知直线y1＝x，
①求它与函数y＝|x|﹣2的图象围成的三角形的面积；
②直接写出当y1＜y时，x的取值范围．
在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；
（1）下表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝ ；
（2）在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：
①当x＝ 时，y有最小值为 ；
②如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k的取值范围是 ；
③请再写出该函数的一条性质： ；
（3）已知直线y1＝
x，①求它与函数y＝|x|﹣2的图象围成的三角形的面积；
②直接写出当y1＜y时，x的取值范围．
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名校
3 . 如图，
，
，
．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l（其解析式为
，且直线l与x轴所夹的锐角为45°）也随之移动，设移动时间为t秒．
（1）当
时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）求出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
，，．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l（其解析式为，且直线l与x轴所夹的锐角为45°）也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当
时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）求出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
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2020-05-20更新
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582次组卷
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3卷引用：河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
