1 . 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论正确的是（　　）

A．第24天的销售量为200件	B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等	D．第30天的日销售利润是750元

2 . 某商店销售一种成本为每千克30元的产品，据市场调查分析，若按每千克40元销售，一个月能出售500千克，当销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价定为每千克元，月销售量为千克，求与之间的函数关系式．
（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

3 . 定义：
（ⅰ）如果两个函数y₁，y₂，存在x取同一个值，使得y₁＝y₂，那么称y₁，y₂为“吉祥函数”，称对应x的值为y₁，y₂的“吉祥点”；
（ⅱ）如果两个函数y₁，y₂为“吉祥函数”，那么y₁＋y₂的最大值称为y₁，y₂的“如意值”．
（1）判断函数y＝x﹣2与是否为“吉祥函数”，如果是，请求出“吉祥点”；如果不是，请说明理由；
（2）判断函数y＝x＋2m与y＝3x﹣1（|x|≤1）是否为“吉祥函数”，如果是，请求出“吉祥点”；如果不是，请说明理由；
（3）若函数y＝x＋2m与y＝x²﹣（2m＋1）x＋（m²＋4m﹣3）（0≤x≤5）是“吉祥函数”，且有唯一“吉祥点”．
①求出m的取值范围；
②若它们的“如意值”为24，请求出m的值．

5 . 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为（个），乙组加工零件的数量为（个），其函数图象如图所示．

（1）求与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）求a的值，并说明a的实际意义；
（3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个．

6 . “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．
（1）求柏树和杉树的单价各是多少元？
（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的3倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？

7 . 在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一周获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的周销售量y(单位：件)与线下售价x(单位：元/件，)满足一次函数的关系，部分数据如下表：

x(元/件)	12	13	14	15	16
y(件)	120	110	100	90	80

(1)求y与x的函数关系式；
(2)若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的周销售量固定为40件．试问：当x为多少时，线上和线下周利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．

8 . 在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标相等的点称为“梦之点”，如，，…都是梦之点．
（1）若点是“梦之点”，请求出的值；
（2）若为正整数，点是“梦之点”，求的值；
（3）若点的坐标满足方程（，是常数），请问点能否成为“梦之点”，若能，请求出此时点的坐标，若不能，请说明理由．

9 . 我市创全国卫生城市，梅溪湖社区积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个．该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？

10 . 某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求：
（1）关于的函数关系式．
（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元?