1 . 已知函数（为常数且）中，当时，；当时，．请对该函数及其图像进行如下探究：
（1）求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量的取值范围：
（2）请在下列直角坐标系中画出该函数的图像：
列表如下：

x	…	-4	-3	-2	-1	0			1	2	3	4	5	6	…
y	…														…

描点连线：

（3）请结合所画函数图象，写出函数图象的两条性质
（4）请你在上方直角坐标系中画出函数的图像，结合上述函数的图像，写出不等式的解集．

2 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，．
      
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；
(2)请结合图像直接写出不等式的解集；
(3)若点为轴上一点，的面积为，求点的坐标．

3 . 在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图像交于点P，且点P的横坐标为3．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

4 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点，一次函数图象分别与x轴，y轴交于E，D两点．过A作轴，垂足为C，连接．
   
(1)求一次函数解析式和反比例函数解析式；
(2)点P为反比例函数图象上一点，若，求点P的坐标；
(3)直接写出不等式的解集．

5 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．
   
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)过点作轴，垂足为，求的面积．
(3)根据所给条件，请直接写出不等式的解集．

6 . 如图在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．

   

(1)求反比例函数的解析式；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)点P为反比例函数图象的任意一点，若，求点P的坐标．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数（a≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作ADy轴于点D，点O是线段CD的中点，AC＝，sin∠ACD＝，点B的坐标为（m，－2）

(1)求反比例函数和一次函数的函数表达式；
(2)求△ABD的面积．
(3)观察图象，直接写出关于的不等式＞的解集．

8 . 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为．

(1)求反比例函数的关系式与的值；
(2)求不等式的解集（直接写出答案）；
(3)线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，求点经过的路径长．

9 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)若P为x轴上一点，的面积为5，求点P的坐标；
(3)结合图象，关于x的不等式的解集为________．

10 . 在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，已知点，点B的纵坐标为．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式，并在网格中直接画出它们的图像（不需列表）；
(2)连接OA，OB，求的面积；
(3)根据函数图像，直接写出不等式的解集．