1 . 已知y是x的函数，当
时，函数值
；当
时，函数值
，若
(i为正整数)，则称
为该函数的i倍区间．如函数
中，当
时，
，当
时，
，
，所以
是函数的3倍区间．
(1)若
是函数
的
倍区间，则
；
(2)已知是函数
(k≠0)的i倍区间(i为正整数)，点
、
是函数
图象上的两点．
①试说明：
；
②当
，
时，求
的面积；
(3)已知
是函数的
倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为
，求
、
的值．
时，函数值；当时，函数值，若 (i为正整数)，则称为该函数的i倍区间．如函数中，当时，，当时，，，所以是函数的3倍区间．(1)若
是函数的倍区间，则 ；(2)已知
是函数(k≠0)的i倍区间(i为正整数)，点、是函数图象上的两点．①试说明：
；②当
，时，求的面积；(3)已知
是函数的倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为，求、的值．
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2023-09-13更新
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164次组卷
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7卷引用：第二十六章 反比例函数单元专项提升
第二十六章 反比例函数单元专项提升江苏省连云港市东海县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省淮安市洪泽区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省淮安市金湖县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省淮安市洪泽区、金湖县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第16讲 反比例函数的图象与性质（6大考点+6种题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）（已下线）八年级下学期期末模拟卷（苏科版八下全册）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（苏科版）
真题
名校
2 . 若关于x的函数y，当
时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数
，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．
(1)①若函数
，当
时，求函数y的“共同体函数”h的值；
②若函数
（
，k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；
(2)若函数
，求函数y的“共同体函数”h的最大值；
(3)若函数
，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数”h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．(1)①若函数
，当时，求函数y的“共同体函数”h的值；②若函数
（，k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；(2)若函数
，求函数y的“共同体函数”h的最大值；(3)若函数
，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数”h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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2022-06-28更新
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3307次组卷
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10卷引用：2022年湖南省长沙市中考数学真题
2022年湖南省长沙市中考数学真题（已下线）专题22 与二次函数相关的压轴题-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）二次函数的综合题03综合测2022年湖南省长沙市天心区中考一模数学试题2023年湖南省衡阳市第九中学中考模拟数学试题（已下线）专题12 函数综合-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）（已下线）专题06 函数（4大考点97题）-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（湖南专用）云南省云南师范大学实验中学昆明湖校区2023-2024学年九年级下学期数学开学考试试题2024年云南省初中学业水平考试试题2024年江苏省启东中学创新人才培养实验班自主招生考试数学模拟试题
3 . 如图，在直角坐标系中
位于第一象限，两条直角边 
、
分别平行于 
轴、
轴，顶点 
的坐标为
，
，
.
(1)若反比例函数
的图像经过点 
，求该反比例函数的解析式；
(2)通过计算判断点
是否在该函数的图像上；
(3)若反比例函数 的图像与
有公共点，
的最小值为 ，最大值为 ．
位于第一象限，两条直角边 、 分别平行于 轴、 轴，顶点 的坐标为，，.(1)若反比例函数
的图像经过点 ，求该反比例函数的解析式；(2)通过计算判断点
是否在该函数的图像上；(3)若反比例函数
的图像与 有公共点， 的最小值为 ，最大值为 ．
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真题
4 . 若反比例函数
，
，当时，函数
的最大值是，函数
的最大值是
，则
______ ．
，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则
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2024-07-01更新
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653次组卷
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8卷引用：2024年内蒙古包头市中考数学试卷
2024年内蒙古包头市中考数学试卷（已下线）2024年内蒙古包头市中考数学真题变式题11-16题（已下线）专题13 反比例函数及其应用（41题）-【好题汇编】2024年中考数学真题分类汇编（全国通用）（已下线）2024年中考数学真题完全解读（内蒙古包头卷）（已下线）21.5反比例函数（4知识点+12题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步学与练（沪科版）（已下线）专题11 反比例函数（5大考点）-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）（已下线）14 第五节反比例函数的图象与性质（已下线）第02讲 反比例函数的图象与性质（5大知识点+4大题型精讲+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步学与练（湘教版）
5 . 已知点
是反比例函数
图像上一点，则
的最小值为( )
是反比例函数图像上一点，则的最小值为( )A． | B． | C． | D． |
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6 . 定义一个新的运算：
则运算
的最小值为_________ ．
则运算的最小值为
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