1 . 生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　）

A．均用两点之间线段最短来解释

B．均用经过两点有且只有一条直线来解释

C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

2 . 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是______

3 . 下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（   ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

4 . 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（       ）

A．两点确定一条直线	B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短	D．经过一点有无数条直线

5 . 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如下左图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．

(1)由此得到平面直角坐标系内任意两点、间的距离公式为： ______．
(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为______．
利用上面公式解决下列问题：
(3)在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值和此时点P的坐标；
(4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值（直接写出答案）．

7 . 在图中直线n上作出点C，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）

8 . 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；
(2)的面积是                  ．
(3)在直线上找一点，使的长最短，为______．

9 . 如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（       ）

A．两点确定一条直线	B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短	D．经过一点有无数条直线

10 . 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（       ）

A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面；

B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线．