1 . 已知四边形ABCD和AEFG均为正方形.
(1)观察猜想:如图1所示,当点A、B、G三点在一条直线上时,连接BE、DG,则线段BE与DG的数量关系是 ,位置关系是 .
(2)类比探究:如图2所示,将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图2时,则(1)的结论是否成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由;
(3)拓展延伸:在(2)的条件下,将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转,若,,则BE的最大值为 ,最小值为 .
(1)观察猜想:如图1所示,当点A、B、G三点在一条直线上时,连接BE、DG,则线段BE与DG的数量关系是 ,位置关系是 .
(2)类比探究:如图2所示,将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图2时,则(1)的结论是否成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由;
(3)拓展延伸:在(2)的条件下,将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转,若,,则BE的最大值为 ,最小值为 .
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2022-08-31更新
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189次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市第四中学2022-2023学年九年级上学期 数学第一次月考试题