1 . 如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)作线段、射线；
(2)在射线上确定点D，使得；
(3)在直线l上确定点E，使得点E到点A、点C的距离之和最短．

3 . 如图，已知直线和直线外三点、、，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)作线段、射线；
(2)在射线上确定点，使得；
(3)在直线上确定点，使得点到点、点的距离之和最短．

4 . 如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题．（不要求写作法，但保留作图痕迹）
   
(1)连结，作直线；
(2)作射线，并在射线上找点F使得；
(3)若要在线段上建一所供电站O，向四个村庄供电，且满足到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电站O应建在何处，请画出供电站点O的位置，并说明这样建的理由是                              ．

5 . （1）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接，，直接写出点的坐标______，的坐标______及四边形的面积为______．
（2）如图2，A，B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线是街道两边沿），现准备修建一座过街人行天桥．天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到的路程最短？在图3中作出此时天桥的位置，简要叙述作法并保留作图痕迹（注：桥的宽度忽略不计，桥必须与街道垂直）．

6 . 如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．

(1)画直线；
(2)射线与射线相交于点；
(3)在平面内找一点，使它到A、B、C、D四个点的距离之和最小．

7 . 如图，已知四点、、、，请利用尺规完成作图．（保留作图痕迹）

(1)作直线；
(2)作线段；
(3)作射线并在射线上找点，使得；
(4)在线段上取点，使的值最小．

8 . 如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O，∠COB=90°，利用尺规，按下列要求作图：

（1）在射线OC，OD上分别作线段OE，OF，使它们分别与线段a相等，在射线OA，OB上分别作线段OG，OH，使它们分别与线段b相等；
（2）分别连接线段EG，GF，FH，HE，你得到了一个怎样的图形？
（3）点G与点H之间的所有连线中，哪条最短？请说明理由．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
(2)在x轴上找一点P，使得的值最小，标出点P的位置．