1 . 综合实践课上，小铁画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形，小铁想直接利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”作图，请利用她的思路帮她找到点．（要求：不写做法，保留作图痕迹）

8 . 劳动课上，老师给同学们布置了任务：利用边角料加工成一批等腰三角形的部件．
   
问题提出：
(1)如图1，是一块三角形板材（），希望能够裁出一块以为底边的等腰三角形部件．请在图中画出切割线（要求：利用尺规作图．保留作图痕迹，不写作法）
问题探究：
(2)如图2，是一块四边形板材（四边形ABCD），其中，，，，．小明和小丽通过测量和计算发现：若连接，则就是一个等腰三角形，请你说出其中的道理，并求出的面积．
问题解决：
(3)小华对他俩的研究很感兴趣，于是也加入了进来．他们进一步发现（2）中的四边形ABCD恰好可以分割为三个等腰三角形．你知道他们是如何分割的吗？请你设计一种分割方式，说明理由．

9 . （1）问题提出：如图1，已知线段，试在线段外确定一点P，使得，画出满足条件的点P的位置．（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）问题探究：如图2，在矩形中，，且在矩形内部存在一动点P，使得，连接，试求的最小值．
（3）问题解决：如图3，在湿地公园边有一个边长为米的正方形空地，相关部门准备在正方形内靠近海边一侧选一点E作为乐启观光游玩中心，且满足，在中建立一广场雕塑I，使得I到三边的距离相等，为了让人们在欣赏雕塑I后能回到海边或者直接离开广场回家，规划在线段中点M处到点A处铺设一条大理石通道，为了快捷环保和节约成本，是否可以铺成一条满足上述条件的最短的通道，若可以，求出满足要求的通道的最小值，若不可以，请说明理由．