1 . 下面是小明设计的作正方形ABCD的尺规作图过程．
已知：中，．．
求作：正方形．
作法：如图，

1、以点A为图心．长为半径作弧；
2、以点C为圆心，长为半径作弧；
3、两弧交于点D，点B和点D在异侧；
4、连接，，所以四边形是正方形．
(1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：∵______________，______________，
∴四边形是平行四边形．（______________）（填推理的依据）
∵，
∴四边形是矩形．（______________）（填推理的依据）
又∵，
∴四边形是正方形．（______________）（填推理的依据）

2 . ①如图，某地区要在区域内建一个超市，按照要求，超市到两个新建的居民小区，的距离相等，到两条公路，的距离也相等．这个超市应该建在何处？本题要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
   
②如图，在正方形网格中有一，点、、均在格点上，，点在线段上（点与、不重合），点在线段上（点与、不重合），若直线恰好将的周长和面积都平分，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出直线，并用文字简要说明点和点如何找到的（不要求证明）
   

4 . 如图，已知平行四边形ABCD四个顶点在格点上，每个方格单位为1．

（1）平行四边形ABCD的面积为              ；
（2）在网格上请画出一个正方形，使正方形的面积等于平行四边形ABCD的面积．（尺规作图，保留作图痕迹）并把主要画图步骤写出来．

5 . （1）先填表，并在同一直角坐标系中画出二次函数和的图象；

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
	______	______	______	______	______	______	______
	______	______	______	______	______	______	______

（2）分别写出它们顶点坐标．

6 . 电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

   

7 . 尺规作图：请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）．
   

8 . 如图，是等腰三角形，，．

(1)尺规作图：作的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的情况下，证明：为等腰三角形．

9 . 如图，已知四个点A，B，C，D.
   
(1)读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）.
①画线段，画射线，画直线；
②在线段的延长线上取点E，使；
(2)在（1）的条件下，比较线段的大小：____（填“”“”或“”），理由是__________.

10 . 如图，有，用尺规作图的方法，分别作边的垂直平分线和边的垂直平分线，和交于点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）