1 . 有这样一个作图题目：画一个平行四边形，使，，．
下面是小红同学设计的尺规作图过程．
作法：如图，

作线段，
以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点；
再以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点；
连接，，．
所以四边形即为所求作平行四边形．
根据小红设计的尺规作图过程．
(1)使用直尺和圆规，补全图形；保留作图痕迹
(2)完成下列证明．
证明：以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点，
______，______．
以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，两弧交于点，
∴，，
又，
，______．
四边形是平行四边形______填推理依据．

2 . 如图，在中，，作的垂直平分线交于点，交于点，连接．

(1)按要求补全图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)若，，求的长．

5 . 尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）如图，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点600米，如果你是红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置．

（2）．已知四边形ABCD，如果点A、D关于直线MN对称，
1）画出对称轴MN；
2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．

6 . 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°.
（1）画出△ABC的内切圆，圆心为O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=6，AC=8，求⊙O的半径．
   

7 . 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

8 . 如图，中，，将沿着一条直线折叠后，使点与点重合（图②）．

（1）在图①中画出折痕所在的直线．设直线与分别相交于点，连结．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写画法）
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明）

9 . 如图，在中，，分别是，的中点．

(1)过点作的垂线，垂足为点，交于点（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
(2)根据（1）中作图，连接，若，求证：四边形是菱形．

10 . 如图，平分，且交于点C．

(1)作的平分线交于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
(2)根据（1）中作图，连接，求证：四边形是菱形．