2 . 在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线及其外一点． 求作：的平行线，使它经过点．

小玥的作法如下：

（1）在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点； （2）分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点； （3）作直线． 所以直线即为所求．

老师说：“小玥的作法正确．”
根据小玥设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)请回答：小玥的作图依据是                                     ．

3 . 为了了解学生的体能情况，某校从八年级学生中抽取50名学生进行了一分钟跳绳测试．将测试数据分组整理后，画出部分组的频数分布直方图，如图所示．已知直方图中各组的频率自左向右分别为0.04，0.12，0.40，x，0.16．根据已知条件填空、补图：

(1)未画出的频数分布直方图中的频率x＝______；
(2)直方图中，从左向右各组的频数依次是______，______，______，______，______；
(3)补齐频数分布直方图．

4 . 动点型问题是数学学习中的常见问题，解决这类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活运用有关数学知识解决问题．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90^°，BC=4cm，AC=10cm，点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为2cm/s，设运动时间为x秒时，对应的△ABD的面积为ycm²．
（1）填写下表：

时间x秒	···	2	4	6	···
面积ycm2	···	12			···

（2）在点D的运动过程中，出现△ABD为等腰三角形的次数有 次，请用尺规作图，画出BD（保留作图痕迹，不写画法）；
（3）求当x为何值时，△ABD的面积是△ABC的面积的．

5 . 如图，在中，利用尺规作图，画出的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）

7 . 如图，在中，，依据尺规作图的作图痕迹，可知的度数为 ________．

8 . 电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

   

9 . 如图，中，D是边上的一点，．


(1)在上求作一点E，使；（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)求证：．