1 . 解答下列各题.
(1)先化简,再求值:
÷
,其中x=
+1.
(2)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.
(3)解不等式
≤
-1,并把解集表示在数轴上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/18/1819969393573888/1822923743346688/STEM/3651b39c0ad245c3976a6a7a7cdeaafb.png?resizew=182)
(4)解不等式组
并将解集在数轴上表示出来.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/18/1819969393573888/1822923743346688/STEM/18fde2ea31644d1ab3fd32f419c679c9.png?resizew=173)
(5)解方程:
+
=4.
(1)先化简,再求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac093363e511954b6da185d1a7cbec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87c556bdb25cfdc56deb388994136d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
(2)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.
(3)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/624e71c47dcf0230ebca3d95f58d6bfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1c9ae28e79df58732e331765f24506.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/18/1819969393573888/1822923743346688/STEM/3651b39c0ad245c3976a6a7a7cdeaafb.png?resizew=182)
(4)解不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/addffbdd642de16d9d0a2ef216997720.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/18/1819969393573888/1822923743346688/STEM/18fde2ea31644d1ab3fd32f419c679c9.png?resizew=173)
(5)解方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d682696876e168f7f5dc0dc68965ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fefe195bba3da998abf698060fcd89b5.png)
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2 . (1)解方程组
;
(2)解不等式组
,请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后结果).
解:解不等式①,得__________,
解不等式②得__________,
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/29/3270149996437504/3277922584387584/STEM/712094ee9984479693e13d7e29ee7da0.png?resizew=237)
所以原不等式组解集为__________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f1cb74cd45afedec5b8c593bdf272e.png)
(2)解不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42673caf22a5c3462d2ab52728626142.png)
解:解不等式①,得__________,
解不等式②得__________,
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/29/3270149996437504/3277922584387584/STEM/712094ee9984479693e13d7e29ee7da0.png?resizew=237)
所以原不等式组解集为__________.
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3 . 解方程或不等式(组)
(1)解方程:
.
(2)解不等式:
,并将它的解集在数轴上表示出来.
(3)解不等式组
,并把解集在数轴上.
(1)解方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d533814645f18243228d1cc8d20535b4.png)
(2)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a597d9a1bca19ea08add91a63d0937.png)
(3)解不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e45efb54cb774333f7fd850c288b61.png)
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4 . 下面是某同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应的任务.
分式化简:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14aa8fe05b4d5bc6a2914646710fa8b6.png)
解:原式=
第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一:填空:第__________步开始出现错误,这一步错误的原因是___________.
任务二:请写出本题化简后的正确结果,并从不等式组
的解集中选取一个合适的整数作为x的值,代入求值.
任务三:请你根据平时的学习经验,就分式的化简时应注意的事项给其他同学提两条建议.
分式化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14aa8fe05b4d5bc6a2914646710fa8b6.png)
解:原式=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac8c8697feca1185f815a893783ab65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc49c3fbd2e3fb7ca44c98379dcef9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad981c101bff8cef4144eaf825133e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6811f8e212a409d6fb9ed94fcb355590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e503e425eb0412ec7e95cdea535a44.png)
任务一:填空:第__________步开始出现错误,这一步错误的原因是___________.
任务二:请写出本题化简后的正确结果,并从不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8f5d0b70d906b21c0bd8b6a7de6db9.png)
任务三:请你根据平时的学习经验,就分式的化简时应注意的事项给其他同学提两条建议.
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5 . 把代数式通过配方等手段,得到完全平方式的非负性来增加题目的已知条件,这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.如:利用配方法求最小值:求
最小值.
解:
.因为不论x取何值,
总是非负数,即
.所以
,所以当
时,
有最小值,最小值是
.
根据上述材料 ,解答下列问题:
(1)填空:
;
(2)将
变形为
的形式,并求出
的最小值;
(3)若
,其中a为任意实数,试比较M和N的大小,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb3d05ca8928cce157b6ea752ccbd13.png)
解:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145e5c118cddbe161cec8e0d58b6f2a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/130df638ad664eeb28473fc3d8d3b787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c61fe290a52980457cbc5b3716847a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78777126182e851f1865fafbdc318b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8e1dd8da540badcb9a8f427c5b202e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb3d05ca8928cce157b6ea752ccbd13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
根据上述材料 ,解答下列问题:
(1)填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34cc213382ad5f5ee30ca9fe5bc072e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7043e69f873520c81bc39a8bf52b443c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0baf29da761dc5ef6386a120bc0a27e.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8271c54d2f99260cd0fa80536d86a88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe53d85c614c6c269097ee010ec97e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8271c54d2f99260cd0fa80536d86a88a.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e06ae73e1ed50cb47bb2ad459ac5a4a.png)
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2023-09-05更新
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133次组卷
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12卷引用:贵州省贵阳市清镇市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
贵州省贵阳市清镇市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题贵州省贵阳市清镇市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江西省赣州市石城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖南省娄底市双峰县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题湖南省娄底市双峰县丰茂学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市城关区兰州树人中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省枣庄市枣庄市第四十一中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题山东省济南市天桥区济南汇才学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖南省永州市零陵区实验中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市周庄中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题(已下线)期末真题精选(常考60题33个考点分类专练)(原卷版)山东省济南市济阳区竞业园学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
6 . 小宇同学在做练习时,有一道不等式组题是这样的:解不等式组
,
小宇仿照用解方程组所使用的加减消元法,做了如下的解答:
(1)小宇的解法是从第______步开始出现错误的,请以
为反例,通过计算说明小宇所得解集是错误的;
(2)请写出正确的解答过程,并将解集在数轴上表示出来.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd81cccae9f8dcd7e24333f2c0aca931.png)
小宇仿照用解方程组所使用的加减消元法,做了如下的解答:
第一步:由![]() ![]() 第二步:化简,得 ![]() 第三步:原不等式组的解集为 ![]() |
(1)小宇的解法是从第______步开始出现错误的,请以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb489e91a4b601413959b0954531df8.png)
(2)请写出正确的解答过程,并将解集在数轴上表示出来.
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7 . (1)求不等式
-
≥
x-5的非负整数解;
(2)先化简,再求值:
÷(
-
),其中a=1,b=-2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a581da730d897a251af68e49181c4daf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c86e2740cd188dd9e52f3cd341c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59ab85c075a09d55d69e159e4abb268.png)
(2)先化简,再求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f005fc7c04d9e2a246490ff4a5446b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9237dbe3a4f28962ef2870b4e7dab599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c70fcaa661df4fbcad820b439accda.png)
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8 . (1)先化简,再求值:
,其中
;
(2)解方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48a50fca914e3c286e6f472dcf0d0bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
(2)解方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b073c373c5a19ae00279f3dae67391e6.png)
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9 . (1)解方程组:
;
(2)先化简,再求值:
.其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b95b2fba16280e79a75f9a13e0b325.png)
(2)先化简,再求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d0c6e1b71ba18c7dd7455c704b7985e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
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10 . (1)解不等式组
,并在数轴上表示出不等式组的解集.
(2)先化简,再求值:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9daf637a6bb1a22b69decbc4a638726f.png)
(2)先化简,再求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d63f261920dd8c26ea44e5522d2d28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
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